Автор: Д-р Лъчезар П. Томов
Алгоритъмът на Евклид и ирационалните количества
Естествените числа 1,2,3… възникват като абстракция на процеса на броене на реално съществуващи неща – винаги краен брой. Четири овце или четири къщи – те заедно споделят свойството четири. Ежедневните задачи обаче не се изчерпват с броене, в тях има измерване на площи и претегляне на стоки, а за нуждите на земеделието – и измерване на времето. Първата стъпка към измерването е да го сведем до преброяване – заради което въвеждаме и мерни единици– мерки. Наличието на множество мерки въвежда хаос в строителството и търговията – превръща различние измервания в изречения на различни езици, на които им липсва точен превод. Колко палеца е една длан, колко длани е една стъпка, колко стъпки е една крачка, колко крачки е един стадий? Проблемът за древните не е този, че палците, дланите, стъпките и крачките варират, този, който води до създаването на единици като метъра и килограма. Проблемът за тях е далеч по-сложен – те искат да измерват, като броят. Най-просто е измерването на дължина по права линия – и всъщност само тя има строга дефиниция за дължина (какво означава дължина при крива линия е въпрос от висшата математика).Според аксиомите на Евклид между две точки може да има само една права линия, съответно разстоянието между тях е нейната дължина.
Целият текст можете да прочетете в следващия PDF по-долу:
