Разпределение на корените на квадратно уравнение

Разпределение на корените на квадратно уравнение Даден е квадратният тричлен ƒ(x)=ax2 bx c,a≠0

Теорема1: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α е по-малко от корените 
|D>=0
|a. ƒ(α)>0
|-b/2a> α

Теорема2: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α е по-голямо от корените 
|D>=0
|a.ƒ(α)>0
|-b/2a< α Теорема2’: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α не принадлежи [x1, x2] <=>
|D>=0
|a.ƒ(α)>0

Теорема3: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α е между корените 
a.ƒ(α)<0

Теорема3’: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадените числа α и β са между корените 
|a.ƒ(α)<0 |a.ƒ(β)<0 Теорема4: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че и двата корена принадлежът (α;β) |D>=0
|a.ƒ(α)>0
|a.ƒ(β)>0
|-b/2a>α
|-b/2a>β

Теорема5: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2 такива че x1 принадлежи на (α;β) а x2 не принадлежи на [α;β] 
ƒ(α).ƒ(β)<0 Теорема5’:Нека α<β. ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2 такива че α< x1 <β< x2  | a.ƒ(α)>0
|a.ƒ(β)<0 Теорема5’’: Нека α<β. ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2 такива че x1 <α < x2 <β  | a.ƒ(α)<0 |a.ƒ(β)>0

това значи система

"Наука за ученици, учители и родители"

Изтегли безплатно:

Включи се в списъка ни с имейли – получаваш броеве, статии, видеа и всичко, което правим за популяризирането на науката в България.

Живейте по-добре с наука!

  • Развийте критично мислене и изградете защита срещу дезинформация.

  • Придобийте ключови умения за по-добър живот с нашите курсове във формат текст, видео и аудио.

  • Открийте новостите и иновациите в медицината.

  • Само 3 минути дневно са достатъчни, за да трансформирате живота си!

  • Всеки месец ви очаква нов брой с увлекателни статии по биология, космос, технологии, история, медицина и много други.

Изживейте науката навсякъде и по всяко време, като я четете на най-удобното за вас устройство.

 
Годишен абонамент
ВИЖ ПОВЕЧЕ
  • Безкрайно знание - списание, видеа, аудио, книги и т.н.
  • Достъп от всякъде
  • Социална мрежа за знание с хора като вас.

Създадохме платформа, която предлага курсове и ръководства, насочени към решаването на житейски предизвикателства чрез научно обосновани методи. Тя не само подпомага личностното развитие, но и предоставя ценни знания за водене на по-здравословен, успешен и пълноценен живот. Благодарение на научния подход, потребителите ще имат възможност да подобрят своето благосъстояние и да постигнат по-високо качество на живот.

БГ Наука
Powered by  GDPR Cookie Compliance
Правила на поверителност

Използваме „бисквитки“, за да персонализираме съдържанието и рекламите, да предоставяме функции на социални медии и да анализираме трафика си. Също така споделяме информация за начина, по който използвате сайта ни, с партньорските си социални медии, рекламните си партньори и партньори за анализ.

Можете да коригирате всички настройки на „бисквитките“, като отворите разделите вляво.