Направи дарение на училище!

Статуя на Платон. Изображение: © anastasios71 / stock.adobe.com

Резюме: Древният философ Платон поставя формите като основните градивни единици на вселената. Според него, земята е била формирана от кубове. Изследователите сега откриват фундаменталната истина, която лежи в основата на това предположение. Изучавайки формите и фрагментарните модели на разнообразните видове скали, те откриха, че средната от всички техни форми е куб.

Платон, гръцкият философ, който е живял през V-тото хил. пр.н.е., е вярвал, че Вселената е изградена от пет различни типа материя: земя, въздух, огън, вода и космос. Всеки един от тях е свързан с определена геометрия, платоническата форма. За земята, тази форма е била именно кубът.
Науката непрекъснато се движи отвъд предположенията на Платон, гледайки на атома като на градивен елемент на Вселената. И все пак изглежда, че Платон е бил на прав път, установиха изследователи.
В нова статия в Proceedings of the National Academy of Sciences, екип от Пенсилвания, Будапещенския технологичен и икономически университет и Дебреценския университет използва математика, геология и физика, за да демонстрира, че средната форма на земните скали е кубът.

„Платон е широко признат за първия човек, разработил концепцията за атом, идеята, че материята е съставена от някакъв неделим компонент в най-малкия мащаб“, казва Дъглас Джеролмак, геофизик в отдела за Земята и науката за околната среда на училището за изкуства и науки в Пен и приложно-научния отдел към Катедрата по машиностроене и приложна механика на училището за инженерство. „Но това разбиране беше само концептуално; нищо свързано със съвременното ни разбиране за атомите не произтича от това, което ни е казал Платон.
„Интересното тук е, че се наблюдава по-голяма концептуална връзка с идеите на Платон относно това, което намираме при скалата или земята. Оказва се, че концепцията на Платон за елемента земя, съставен от кубчета, е буквално средният статистически модел за реалната земя. И това е просто умопомрачително.”
Констатацията на групата започна с геометрични модели, разработени от математика Габор Домокос от Будапещенския технологичен и икономически университет, чиято работа предсказа, че естествените скали ще се фрагментират в кубически форми.

„Този ​​документ е резултат от три години сериозно мислене и работа, но се връща към една основна идея“, казва Домокос. „Ако вземете триизмерна полиедрична форма, разрежете я на случаен принцип на два фрагмента и след това отново и отново срежете тези фрагменти, получавате огромен брой различни полиедрични форми. Но в по-общ смисъл получената форма на фрагментите е куб.“
Домокос сподели новооткритите данни с двама унгарски физици-теоретици: Ференц Кун, експерт по фрагментация, и Янос Тьорек, експерт по статистически и изчислителни модели. След като те обсъждаха потенциала на откритието, споделя Джеролмак, унгарските изследователи показаха своите открития на мен, за да се захванем заедно с геофизичните въпроси; с други думи, „Как природата позволява това да се случи?“
„Когато занесохме това на Дъг, той каза: „Това или е грешка, или е нещо голямо“, спомня си Домокос. „Ние работихме отзад напред, за да разберем физиката, която създава тези форми.“
По принцип въпросът, на който отговориха, е какви форми се създават, когато скалите се разпаднат на парчета. Забележително е, че те откриха, че основните математически предположения обединяват геоложки процеси не само на Земята, но и около Слънчевата система.

Разбери повече за БГ Наука:

***

„Фрагментацията е този повсеместен процес, който смила планетарни материали“, казва Джеролмак. „Слънчевата система е осеяна с лед и скали, които непрекъснато се разпадат. Тази работа ни дава доказателство за този процес, който никога не сме виждали досега.“
Част от това разбиране е, че компонентите, които се разпаднат от предишен твърд предмет, трябва да се наместят заедно, без да има пропуски, като изпусната чиния на прага на счупване. Както се оказва, единствената от т. нар. Платонически форми – многоъгълници със страни с еднаква дължина, които се вписват заедно без пропуски, са кубовете.
„Едно нещо, за което разсъждавахме в нашата група, е, че е напълно вероятно Платон да е гледал скала и след като е разработил или анализирал изображението подсъзнателно, той да е предположил, че средната форма е подобна на куб“, казва Джеролмак.
„Платон беше много чувствителен към геометрията“, добавя Домокос. Според преданията, на вратата на Академията на Платон е била гравирана фразата „Нека никой, незапознат с геометрията, не влиза тук“. „Интуицията му, подкрепена от широкото му мислене за наука, може би го е довела до тази идея за кубовете“, добавя Домокос.
За да проверят дали техните математически модели имат вярно естество, екипът измери голямо разнообразие от скали, стотици, които са събрали и хиляди повече от събирани по-рано набори от данни. Без значение дали скалите естествено са се разрушили поради голямо оголване или са били взривени от хората, екипът намери близко съвпадение със средната стойност на куба.
Съществуват обаче специални скални образувания, които изглежда нарушават кубичното „правило“. Повдигнатият път на гигантите в Северна Ирландия, с неговите висящи вертикални колони, е пример за това, образуван от необичайния процес на охлаждане на базалт. Тези образувания, макар и редки, все още са обхванати от математическата концепция на екипа за фрагментиране; те са просто обяснявани с необикновени процеси на работа.
„Светът е разхвърляно място“, казва Джеролмак. „В 9 от 10 случая, ако някоя скала се раздробява или притиска, или отрязва – и обикновено тези сили се случват заедно – в крайна сметка се оформят фрагменти, които обикновено са с кубични форми. Само ако имате много специално стресово състояние, получавате нещо друго. Земята просто не прави това често.“
Изследователите също изследваха фрагментацията в две измерения или върху тънки повърхности, които функционират като двуизмерни форми, с дълбочина, която е значително по-малка от ширината и дължината. Там моделите на счупване са различни, въпреки че централната концепция за разцепване на многоъгълници и достигане до предсказуеми средни форми все още е в сила.

„Оказва се, че в две измерения има еднаква вероятност да получите правоъгълник или шестоъгълник в природата“, казва Джеролмак. „Те не са истински шестоъгълници, но са статистически еквивалент в геометричен смисъл. Можете да мислите за това като напукване на боя; сила действа, за да дърпа боята еднакво от различни страни, създавайки шестоъгълна форма, когато се напука.“
В природата примери за тези двуизмерни модели на счупване могат да бъдат открити в ледени покривки, изсушаваща се кал или дори земна кора, чиято дълбочина е далеч по-голяма от страничната ѝ степен, което ѝ позволява да функционира като де факто двуизмерен материал. По-рано беше известно, че земната кора се е разрушила по този начин, но наблюденията на групата подкрепят идеята, че моделът на фрагментация е резултат от тектониката на плочите.
Идентифицирането на тези модели в скалата може да помогне за прогнозиране на явление като опасност от падане на скалата или вероятността и местоположението на течните потоци, като нефт или вода, в скалите.
За изследователите намирането на това, което изглежда основно природно правило, произтичащо от прозрения, датиращи хилядолетия назад, е интензивно, но удовлетворяващо преживяване.

„Има много пясъчни зърна, камъчета и астероиди навън, и всички те се развиват чрез раздробяване по универсален начин“, казва Домокос, който е също съизобретател на Гьомбьок, първата известна изпъкнала форма с минималната число – (само) две – от статични точки на баланс. Счупването чрез сблъсъци постепенно елиминира балансовите точки, но формите не успяват да се превърнат в Гьомбьок; последното се явява недостижима крайна точка на този естествен процес.
Настоящият резултат показва, че началната точка може да бъде подобна емблематична геометрична форма: кубът със своите 26 точки на баланс. „Фактът, че чистата геометрия осигурява приближения за този универсален естествен процес, ме радва“, казва той.
„Когато вземете скала от природата, това не е перфектното кубче, но всяка една от тези скали по своята същност е вид статистическа сянка на кубче“, допълва Джеролмак. „Това припомня алегорията на Платон за пещерата. Той състави идеализирана форма, която за него е от съществено значение за разбирането на Вселената, но ние сме способни да видим само изкривени сенки от тази перфектна форма.“

Използвана литература:
Gábor Domokos, Douglas J. Jerolmack, Ferenc Kun, János Török. Plato’s cube and the natural geometry of fragmentation. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2020; 202001037 DOI: 10.1073/pnas.2001037117

Източник: Университет в Пенсилвания
Превод: Георги Жечев

Вземете (Доживотен) абонамент и Подарете един на училище по избор!