Направи дарение на училище!

Лекция, изнесена пред Френското дружество по физика, 11 април 1912 г.

Глава VII от „Dernières Pensées“, Flammarion, 1917.

Превод от английски: Светлозара Червенкова. Редактор по френския оригинал Олга Николова. Научен редактор: Лъчезар П. Томов. Увод и бележки: Тодор Попов.

Разбери повече за БГ Наука:

***

Няколко думи за етера, in memoriam

Звуковите вълни са трептенията на въздуха, морските вълни са люлеенето на водата, земетресенията са вълненията на земната твърд. А електромагнитните вълни по идея се разпространяват в светлоносния етер, за един дълъг период в историята на науката смятан за носителя на светлината. Създаването на математичната теория на светлината по образ и подобие на другите вълни, разпространяващи се в някаква среда, среща неподозирани трудности, които водят до изнамирането на специалната теория на относителността.

Накратко за тези трудности:

Движението на Земята спрямо етера при въртенето ѝ около слънцето би трябвало да доведе до „етерен вятър“. Този вятър би следвало да променя видимите скорости на светлината по посока на орбиталното движение на Земята, както и всяка друга една посока. Опитът на двама американски физици, Майкелсон и Морли, през 1887 г. обаче не показва никаква разлика на скоростта на светлината в различните посоки, което предизвиква стъписване в научните среди. Поанкаре пръв забелязва през 1889 г., в своята „Математична теория на светлината“, че етерът се превръща в непознаваем ненужен концепт, но той остава негов верен метафизичен приятел и никога не го изоставя. Свидетелство за това е и настоящата статия, писана през 1912 г., много след като ненужността на етера е била възприета.

Редно е да отбележим, че Поанкаре развива основните идеи на относителността преди Айнщаин, който традиционно се смята за основател на специалната теория на относителността. Поанкаре самостоятелно формулира принципа на относителността през 1902 г: „Законите на физиката са едни и същи за неподвижен наблюдател, както и за наблюдател, който се движи равномерно, тъй че няма начин да се установи дали даден наблюдател се движи.“ Поанкаре приема също, че скоростта на светлината е универсална константа и не зависи от движението на наблюдателя. На тези два фундаментални принципа, самостоятелно формулирани от  Поанкаре преди Айнщайн, лежи цялата специална теория на относителността. Заслуга на Айнщайн е осъзнаването на тяхната самодостатъчност; нещо повече, той се оказва по-добър войник от Поанкаре на фронта на научната пропаганда. Основното оръжие на Айнщайн е ударението върху отказа от етера: новият носител на светлината става самото празно от материя пространство.

В релативистката теория няма привилегирован неподвижен наблюдател и скоростта на светлината е еднаква за всички. Другояче казано, с думите на Константин-Кирил Философ: „Не свети ли Слънцето еднакво за всички?“ Относителността е ренесансова идея, поставяща всеки наблюдател в центъра на света.

Двата ѝ прости принципа водят „далеч, далеч, там, дето никой не отива“, към относителност на пространството и времето.

Те водят до проклятието на относителността: събития, които са едновременни за един наблюдател, престават да бъдат едновременни за друг, и заедно с етера трябва да захвърлим и идеята за абсолютно време.

Поанкаре подчертава, че старите теории не са безполезни и грешни. Той не забравя, че всяка теория има своя истина, свое кредо и област на валидност.

Новата теория на относителността надгражда Нютоновата механика (царството на абсолютното време), като двете теории остават съгласувани за ниски скорости (спрямо скоростта на светлината).

И така, теорията на относителността не чупи рамката на старата Нютонова механика, а само я огъва. Как квантовите теории на материята могат да се вместят в рамката на огънатото пространство-време на общата теория на относителността е големият въпрос, който все още не е намерил отговор.

Неизбежна бележка за светлинните вълни и преходите в атома:

Под светлина с определен цвят навсякъде в статията Поанкаре разбира електромагнитно лъчение с определена дължина на вълната, било то във видимия, или в невидимия спектър. Дължината на вълната λ е пространственото отстояние между два гребена на вълната (било то светлинна или морска), а честотата е обратнопропорционална на периода ν =1/Т, времето T, за което два последователни гребена ни връхлитат.

Дължината на вълната λ на един фотон е обратнопропорционална на честотата ν
λ = c T = c/ ν
където с е скоростта на светлината.

Енергията на един фотон е пропорционална на честотата му с коефициент константата на Планк h:
Е= hν = hc / λ
и така енергията на един квант светлина е обратнопропорционална на дължината на вълната. По-късите вълни носят повече енергия.

Поглъщането от атом на фотон с дадена честота (дължина) кара един електрон да смени орбитата си около ядрото и да образува възбудено състояние на атома. При връщането на електрона на предишната му орбита, се излъчва фотон със същата честота.
Енергията на преход ΔЕ=Е-Е‘ между две електронни орбити с различни енергии, се равнява на енергията на излъчения (или погълнат) фотон с честота ν, т.е., енергия
ΔЕ =hν.
Тези енергии се отпечатват в спектралните линии на всеки химичен елемент и са различни за различните елементи.

Палитрата от спектрални линии обрисува всички възможни възбудени състояния на един атом, тя е пъстроцветно тайно писмо: багрите му дават познание за вътрешния живот на атома.

***

Когато г-н Макс Абрахам ме помоли да приключа поредицата от лекции, организирани от Френското дружество по физика, аз бях на път да откажа; струваше ми се, че всички теми са обсъдени и не мога да добавя нищо към вече толкова добре казаното. Можех само да опитам да обобщя впечатленията си от тези изследвания, а пък те несъмнено са също толкова ясни на всеки от вас, колкото и на мен, тъй че не бих могъл да допринеса нищо ново, стремейки се да ги изразя в думи. Но г-н Абрахам настоя толкова любезно, че най-накрая се примирих с неизбежните неудобства, най-голямото от които е да повторя това, което всеки от вас си е мислел, а най-малкото – да покрия множество различни теми, без да имам време да се спра по-обстойно на никоя от тях.

Една важна идея вероятно е хрумнала на всички, докато са слушали тези лекции. Старите хипотези на механиката и атомната теория в последно време станаха толкова последователни, че вече не ни се струват дори като хипотези. Атомите вече не са удобна измислица. Ние, така да се каже, почти можем да ги видим, тъй като знаем как да ги преброим. Една хипотеза придобива вид и става по-убедителна, когато обяснява нови факти. Това обаче се случва по много начини. Най-често обхватът ѝ трябва да се разшири, за да се отчетат новите факти; но понякога, разширявайки се, тя става по-малко прецизна. А пък друг път е необходимо да присадим допълнителна хипотеза, която да се свърже с нея по правдоподобен начин, без да влиза в конфликт твърде много с основите, но тази нова хипотеза въпреки това остава нещо чуждо, нещо, добавено изрично с оглед на преследваната цел – един вид външен тласък. В този случай не можем да кажем, че опитът е потвърдил първоначалната хипотеза, а в най-добрия случай – че не я е опровергал. Или пък, между новите и по-старите факти, за които първоначално е била замислена хипотезата, съществува тясна връзка от такова естество, че отчитайки едните, по силата на тази връзка, хипотезата обяснява и другите, така че проверените факти са само привидно нови.

Не стоят така нещата, когато опитът разкрива съвпадение, което би могло да се очаква, но не би могло да се дължи на случайността, и по-специално, когато става въпрос за съвпадение на числа. Именно съвпадения от този тип напоследък потвърждават атомните понятия.

Кинетичната теория на газовете се сдоби, така да се каже, с неочаквани опори. Нови идеи се моделираха точно по нея; това са от една страна теорията на разтворите, а от друга – електронната теория на металите. Молекулите на разтвора, както и свободните електрони, на които металите дължат своята електрическа проводимост, се държат като газови молекули в затворени пространства. Аналогията е пълна и може да бъде проследена дори до числови съвпадения. По този начин онова, което е било обект на съмнение, става вече вероятно; всяка от тези три теории, сама по себе си, би изглеждала просто като изобретателна хипотеза, която бихме могли да заменим с някакви други, еднакво правдоподобни обяснения. Но тъй като всеки от трите случая би изискал различно обяснение, наблюдаваните съвпадения тогава щяха да бъдат единствено плод на случайността, което би било недопустимо. Трите кинетични теории обаче показват съвпаденията като необходими. Освен това, теорията на разтворите естествено води до тази на Брауновото движение, при което не можем да разглеждаме термичното движение като плод на въображението, тъй като то може да се види директно под микроскоп.

Брилянтното определяне на броя на атомите, изчислени от г-н Жан Батист Перен, доведе до пълния триумф на атомизма. Това наше убеждение се основава на многобройните съответствия между резултатите, получени чрез напълно различни процеси. До неотдавна се смятахме за щастливци, ако получените числа просто съдържаха същия брой цифри. Дори не изисквахме първата значима цифра да бъде същата. Тази първа цифра сега е определена. И забележителното е, че разглеждаме най-разнообразни свойства на атома. В процесите, произтичащи от Брауновото движение, или в тези, в които се позоваваме на закона на излъчването, атомите не допринасят с техния брой, а с вътрешните си степени на свобода. В процеса на разсейване, който наблюдаваме в синевата на небето, не се облягаме на механичните свойства на атомите, а вътрешните степени на свобода на атомите се считат за причина за оптичната прекъснатост на спектъра на излъчване. Накрая, когато използваме радий, отчитаме именно изстрелването на частици от разпадащото се ядро [„като искри от разпалван огън“]. Вече сме на такъв етап, че, ако имаше разминавания, лесно щяхме да им намерим обяснение, макар че, за щастие, такива няма.

[Пояснение. Светлината на слънцето е бяла: това означава, че е смес от вълни с различни дължини (и честоти). Във видимия за човешкото око спектър, най-къси са сините и виолетовите вълни.
Късите вълни най-силно се разсейват от атмосферата, защото най-силно взаимодействат с молекулите на азот и кислород в нея. Виолетовите лъчи взаимодействат по-силно от сините с въздуха, но човешкото око е по-слабо чувствително към тях. Затова ние виждаме най-вече синия цвят на разсеяна светлина.

Вълните на червената светлина са по-дълги, и преминават безпрепятствено през атмосферата. Те преобладават в окраските на залеза, тъй като лъчите на слънцето достигат до нашето око, преодолявайки по-дебел слой атмосфера.

Относно тъй наречените степени на свобода. За точкови частици степените на свобода са трите пространствени транслации: дължина, ширина и височина. Ако разглеждаме атомите без оглед на вътрешната им структура, т.е., като точки, те ще имат 3 степени на свобода. Изобщо казано, броят на координатите, с помощта на които се определя положението на всички материални точки от една механична система, се нарича брой на степените на свобода на системата.

Различните орбити на електроните в атомите описваме чрез вътрешните степени на свобода на атомите. При преход на електрон между различни орбити се излъчва или поглъща порция светлина – фотон. Тъй като орбитите в атома се подчиняват на квантови закони (тоест, те са квантувани, имат дискретен спектър от енергии), то и преходите между тях могат да стават само на порции – кванти. Това Поанкаре нарича оптична прекъснатост. Енергията и честотата на един квант светлина-фотон, която се поглъща или излъчва от атомите, има прекъснат спектър. Всяка спектрална линия отговаря на преход на електрон от една орбита на друга.

Атомните ядра също са динамични системи, с други думи имат вътрешна структура и степени на свобода. Нестабилните ядра се разпадат, загубват част от протоните и неутроните си. Това означава, че протоните и неутроните в ядрата също се движат по орбити, но при определени условия могат да сменят орбитите си и дори да напуснат полето на ядрото.

Можем да онагледим тези идеи и с една шеговита метафора. Ако падаш отвисоко, имаш една степен на свобода – вертикалното движение. Ако лазиш по пода, имаш две степени на свобода. Ако те изхвърлят със засилка през прозореца, ще опишеш параболична траектория в три измерения, т.е. има 3 степени на свобода. Всичко това, разбира се, е едно грубо приближение, защото описва цялото човешко богоподобно тяло и безсмъртната му душа само с три координати. Ако решиш обаче да опишеш вътрешните си състояния по времето на полета, ще са нужни още параметри – това са вътрешните степени на свобода. И колкото повече дълбаеш навътре в себе си, толкова по-нови степени на свобода можеш да откриеш. Така е и с атомите и техните ядра. Броят на параметрите е динамичен: зависи от задълбочеността на изследователя и от целите на изследването.]

Атомът на химика сега е реалност; но това не означава, че сме на път да достигнем най-основните елементи на материята. Когато Демокрит изобретява атомите, той ги смята за абсолютно неделими – отвъд тях няма какво повече да се търси. Това е и значението на думата на старогръцки. И Демокрит именно затова и ги изобретява – отвъд атома не би трябвало да има повече загадки. Следователно атомът на химика не би му доставил никакво удовлетворение, защото този атом в никакъв случай не е неделим, той не е истински елемент, не е отвъд всякакви загадки. Този атом е свят сам по себе си. Демокрит би сметнал, че след толкова усилия да го открием, ние не сме мръднали и на крачка от началото. Тези философи никога не са доволни!

Защото, и това е втората неизбежна мисъл тук, всяко ново откритие във физиката разкрива нова сложност по отношение на атома. Най-напред телата, за които се смяташе, че са прости, и в много случаи се държат точно като обикновени тела, могат да бъдат разделени на още по-прости. Атомът се разпада на по-малки атоми. Това, което се нарича радиоактивност, е просто непрестанното разпадане на атома. Понякога се нарича трансмутация на елементите, което не е съвсем точно, тъй като един елемент в действителност не се трансформира в друг, а се разпада на няколко други. Продуктите на това разлагане продължават да бъдат химически атоми, аналогични в много отношения на сложните атоми, които са ги породили в процеса на разпадане, така че феноменът може да бъде изразен, подобно на най-често срещаните реакции, чрез химическо уравнение, което и най-консервативният химик би приел без особено колебание.

И това не е всичко. В атома откриваме много други неща: в него, на първо място откриваме електрони. Следователно всеки атом изглежда е нещо като слънчева система, в която малки отрицателни електрони, играещи ролята на планети, гравитират около голям положителен електрон, който играе ролята на слънцето, разположено в центъра. Взаимното привличане на тези електрони с противоположен заряд поддържа системата и я прави едно цяло. Именно то регулира периодите на планетите, а пък те определят дължината на вълната на светлината, излъчвана от атома. И атомът дължи привидната си инерция, която наричаме негова маса, именно на самоиндукцията на конвекционните токове, генерирани от движенията на съставляващите го електрони. Освен тези захванати електрони, има и свободни такива, подчиняващи се на същите кинетични закони като газовите молекули. Благодарение на тях металите са проводници. Тях можем да сравним с кометите, които обикалят от една звездна система в друга и така осъществяват свободен обмен на енергия между далечни системи.

Но има и още. След електроните или атомите на електричеството идват магнетоните или атомите на магнетизма, до които днес стигаме по два различни пътя – чрез изучаване на намагнетизираните тела и чрез изучаване на спектъра на прости тела. Няма нужда да ви напомням отличната лекция на г-н Пиер Вайс и удивителните съвпадения в разнородните измервания, които тези експерименти тъй неочаквано разкриха. Това също са числени отношения, които не могат да бъдат приписани на случайността и за които трябва да се търси обяснение.

В същото време е необходимо да се обяснят странните закони за разпределението на линиите в спектъра. Според изследванията на Йохан Балмер, Карл Рунге, Хайнрих Кайзер и Йохан Ридбер тези линии се разделят на серии и във всяка серия се подчиняват на прости закони. Най-очевидно изглежда да се сравнят тези закони със законите на хармониците. Точно както една вибрираща струна има безкраен брой степени на свобода, което ѝ позволява да произвежда безкраен брой звуци с честоти, кратни на основната честота; или както едно резонантно тяло със сложна форма произвежда хармоници, чиито закони са аналогични, макар и много по-сложни; или както херцовият резонатор е способен на безкраен брой различни периоди, не би ли могъл атомът да излъчва, по същите причини, безкраен брой различни светлинни вълни? Знаете, че тази много проста идея се провали, защото според спектроскопичните закони честотата, а не нейният квадрат, има прост израз, защото честотата не става безкрайна за хармониците с безкрайно висок диапазон честота. Или трябва да променим идеята, или да я изоставим. Досега тя не се поддаваше на никакви опити, отказваше да се адаптира, което накара г-н Валтер Риц да се откаже от нея. Затова той си представя вибриращ атом, съставен от въртящ се електрон и множество магнетони, разположени надлъж и шир. Така не взаимното електростатично привличане на електроните регулира дължината на вълните, а магнитното поле, създадено от тези магнетони.

Донякъде е трудно да приемем тази концепция, в която има нещо изкуствено, но трябва да се примирим с нея, поне временно, тъй като досега не сме открили нищо друго, въпреки че усилено търсим. Защо водородните атоми излъчват различни спектрални линии? Не е защото всеки атом може да излъчва всички линии на водородния спектър и излъчва една или друга според първоначалните обстоятелства на движението. А защото има различни видове водородни атоми, различаващи се един от друг по броя на магнетоните, и защото всеки от тези видове атоми излъчва различна линия. Питаме се дали тези различни атоми могат да се трансформират един в друг и как? Как един атом може да загуби магнетони (което изглежда се случва, когато една алотропна форма на желязо преминава в друга)? Могат ли магнетоните да напуснат атома? Или пък някои от тях да напуснат верижното подреждане и да се разположат неправилно?

Верижното подреждане на магнетоните също е особен момент в хипотезата на Риц. Идеите на г-н Вайс все пак могат да я направят по-малко странна. Действително, магнетоните би трябвало да бъдат подредени, ако не от край до край, то поне успоредно, тъй като се добавят аритметично или поне алгебрично, но не и геометрично.

А какво е магнетонът? Нещо просто ли е? Не, освен ако не искаме да се откажем от хипотезата на Ампер за токове от частици. Следователно магнетонът е вихър от електрони, и ето че нашият атом става все по-сложен.

[Идеята за частици с елементарен магнитен момент – „магнетони“ – по подобие на електроните, носещи единица електричен заряд, принадлежи на Валтер Риц и Пиер Вайс. Хипотетичните магнетони трябва да се разположат във верига вътре в атома, тъй че сумата на магнитните им моменти да обяснят магнитния момент на целия атом. Магнетоните така и не биват намерени.]

Това обаче, което, повече от всичко друго, ни накара да си дадем сметка за сложността на атома, е мисълта, изразена от г-н Андре Луи Дебиерн в края на лекцията му. Ставаше дума за обяснението на закона за радиоактивната трансформация. Този закон е много прост; той е експоненциален. Но ако го разгледаме по-обстойно, виждаме, че е статистически: разпознаваме в него знака на случайността.

[Законът за радиоактивен разпад е експоненциален: за даден радиоактивен елемент броят N на атомите му е функция на времето N(t), с течение на времето поради разпада на атомните ядра, този брой намалява. А законът е статистически, защото предсказва средно каква част от радиоактивните ядра ще се разпаднат за даден период от време, но не може да предскаже кои точно ще са тези ядра. Ако разглеждаме едно конкретно ядро, процесът на разпад е случаен.]

Но случайността тук не представлява случайната среща с други атоми и други външни агенти. Причините за трансформацията откриваме в самата вътрешност на атома. Като казвам това имам предвид както случайната причина, така и дълбинната причина. В противен случай бихме наблюдавали външни обстоятелства, например, температурата, да упражняват влияние върху коефициента на времето, повдигнат на дадена степен. Но този коефициент е забележително постоянен и Кюри предлага да се използва за измерването на абсолютното време. [И действително, на тази основа са създадени атомните часовници, които използваме днес.]

Следователно случайността в основата на тези трансформации е вътрешна случайност, тоест, атомът на радиоактивното тяло е един отделен свят и то свят, подчинен на случайността. Но нека бъдем предпазливи: имаме ли случайност, имаме и големи числа. Светът, съставен от малко на брой елементи, се подчинява на повече или по-малко сложни закони, но те не са статистически закони. Следователно, атомът е един сложен свят. Вярно е, че той е затворен свят (или поне почти затворен), независим от външни смущения, които бихме могли да предизвикаме. Тъй като има статистика, а оттам и вътрешна термодинамика на атома, можем да говорим и за вътрешната температура на атома. Но ето, че тази температура не се стреми към равновесие с външната температура! Сякаш атомът е затворен в обвивка, напълно непроницаема за лъчиста топлина. И именно защото е затворен и функциите му са ясно очертани, охранявани сякаш от строги митничари, то можем да кажем, че атомът е едно цяло нещо.

На пръв поглед тази сложност на атома не съдържа нищо шокиращо за ума, тя не би трябвало да ни обърква. Но замислим ли се малко, скоро пред нас се разкриват трудностите, които са ни убягвали в началото. И така, това, което сме смятали, докато броим атомите, са степените на свобода. Неявно сме предположили, че всеки атом има само три [постъпателно движение на дължина, на ширина, и в дълбочина], като по този начин отчитаме наблюдаваните специфични топлинни капацитети. Но всяко ново усложнение би следвало да въвежда нова степен на свобода и ето, че се оказваме далеч от точната сметка. Тази трудност не е убягнала на създателите на теорията за равномерното разпределение на енергията. Те вече бяха изумени от броя на линиите в спектъра, но след като не успяха да намерят начин да ги обяснят, имаха смелостта да потърсят друго решение.

[Енергията се разпределя равномерно по всички степени на свобода. За една система в топлинно равновесие на всяка степен се съпоставя енергия пропорционална на температурата Т, по формулата, Е= ½ кТ. За точкови частици с 3 степени на свобода следователно получаваме енергия 3кТ/2. За молекули този брой се повишава, защото освен трите транслации на молекулите, имаме и вътрешни степени на свобода, на въртене и на вибрации (когато се менят разстоянията между атомите в молекулата). Когато разгледаме и вътрешната структура на атома, броят на степените на свобода се променя и следователно би трябвало да се променят и специфичните топлинни капацитети на веществото, съставено от разглежданите атоми. Парадоксът е, че такава промяна не се наблюдава, затова Поанкаре говори за различни температури: вътрешната и външната температура, които изненадващо не се изравняват и характеризират различни невзаимодействащи си светове с техните независими степени на свобода. Атомът е в известен смисъл затворена монада.]

Естественото обяснение би било, че атомът е сложен, но затворен свят. Външните смущения не се отразяват върху това, което се случва вътре, а то, на свой ред, не засяга външния свят. Това обаче не би могло да бъде напълно вярно, защото в този случай не бихме могли да узнаем какво се случва вътре в атома и той би ни изглеждал като проста материална точка. Вярно е, че ние успяваме да надникнем вътре само през едно съвсем малко прозорче, че практически няма обмен на енергия между външния и вътрешния свят на атома и следователно няма равномерно разпределение на енергията между двете. Вътрешната температура, както споменах, не се стреми да се изравни с външната и затова специфичната топлина е същата, каквато би била, ако цялата тази вътрешна сложност не съществуваше. Нека си представим сложно тяло, състоящо се от куха сфера, чиято вътрешна стена е абсолютно непроницаема за топлина, а вътре в нея – множество различни тела. Наблюдаваната специфична топлина на това сложно тяло ще бъде топлината на сферата, сякаш всички тела, затворени в нея, не съществуват.

Вратата на вътрешния свят на атома обаче се открехва от време на време. Това се случва, когато чрез излъчването на хелиева частица, атомът се разгражда и слиза [с две единици на атомното число] по-надолу в радиоактивната йерархия.

[Ядрото на хелиевия атом, наричано още алфа-частица, се състои от два протона и два неутрона. То се излъчва при радиоактивен разпад на ядрото на нестабилни (радиоактивни) елементи. Тъй като алфа-частиците отнасят електричен заряд (заради двата протона,) продуктите на разпада са ядра на друг химичен елемент с по-ниско атомно число (с две единици). Примерно ядрото на радий Ra с атомно число Z=88 се разпада чрез алфа-разпад до радон Rn с Z= 86, като атомната маса намалява с 4 единици. Така се получава трансмутация на химични елементи, мечтата на алхимиците.]

Какво точно се случва тогава? С какво това разлагане се различава от обикновеното химично разлагане? Защо урановият атом, съставен от хелий и други неща, изглежда по-важен от полумолекулата на циана, например, която в толкова много отношения се държи като просто тяло и е съставена от въглерод и азот? Несъмнено атомният топлинен капацитет на урана би се подчинявал (не знам дали е бил измерен) на закона на Дюлонг-Пети и наистина ще бъде този на един прост атом. Следователно той следва да се удвои в момента на емисията на хелиевата частица и когато първоначалният атом се раздели на два вторични атома.

[Специфичният топлинен капацитет на термодинамична система е количеството топлинна енергия, което трябва да се отдаде на системата, за да се повиши енергията ѝ с един градус. Топлинната енергия зависи от броя на степените на свобода. При разпадането на един радиоактивен атом на два атома, поради раздвояването на ядрата, броят на степените на свобода на системата се удвоява. Оттук следва да се удвои и специфичния топлинен капацитет на системата от атоми.]

Чрез това разпадане атомът ще придобие нови степени на свобода, способни да повлияят на външния свят, и тези нови степени на свобода ще разкрият присъствието си чрез увеличаване на специфичния топлинен капацитет. Каква би била последицата от разликата между общия специфичен топлинен капацитет на дъщерните продукти на разпада и този на веществото преди разпада? Топлината, освободена от този разпад, би следвало да варира бързо с температурата, така че образуването на радиоактивни молекули, силно ендотермично при нормална температура, ще стане екзотермично при по-висока температура. По този начин бихме си обяснили по-добре как са се образували радиоактивните съединения, които не престават да бъдат донякъде мистериозни.

И все пак, тази концепция за атома като затворен или съвсем леко отворен свят не решава изцяло проблема. Би следвало равномерното разпределение на енергията неотменно да важи извън тези затворени светове, освен в момента, когато една от вратите се открехва, но това не се случва.

Специфичните топлинни капацитети на твърдите тела намаляват бързо, когато температурата спада, сякаш някои от техните степени на свобода са сковават последователно, замръзват, така да се каже, или, ако щете, загубват всякакъв контакт с външния свят и потъват зад някакво затворено пространство, в някакъв затворен свят.

От друга страна, законът за излъчване на абсолютно черно тяло не съответства на изискванията на теорията за равномерното разпределение на енергията.

Законът, който би съответствал на тази теория, е законът на Рейли, който, освен че създава противоречие, понеже би довел до безкрайна енергия на излъчване, покриваща целия спектър, е абсолютно отхвърлен експериментално. В излъчването на абсолютно черно тяло има много по-малък дял излъчване с къси дължини на вълните, отколкото изисква хипотезата за равномерното разпределение на енергията.

[Тяло, което поглъща електромагнитно излъчване в целия диапазон, без нищо да отразява, се нарича абсолютно черно тяло. Но вторият принцип на термодинамиката забранява на едно тяло само да поглъща енергия, защото то би се нагрявало безкрайно за сметка на околната среда.

Забранителната форма на втория принцип дължим на Рудолф Клаузиус: Процес, чийто единствен резултат е прехвърлянето на топлина от по-студено към по-топло тяло, е невъзможен.

Следователно, то е длъжно да излъчва. Абсолютно черното тяло е термодинамична идеализация, абстрактен обект, който излъчва и поглъща лъчи с различни дължини на вълните и се намира в температурно равновесие със заобикалящото го електромагнитно лъчение. Слънцето и всяка една звезда са много добри приближения на такъв абстрактен обект, тъй като те практически не отразяват попадналата върху тях светлина.

Абсолютно черното тяло излъчва електромагнитни вълни в целия диапазон (видима и невидима светлина), като спектърът на излъчване зависи единствено от температурата му.

Универсалният закон за топлинното излъчване на абсолютно черно тяло е теоретично открит от Макс Планк през 1900 г. Този закон е основан на допускането, че светлината може да се излъчва и поглъща единствено на порции или кванти. Законът за топлинно излъчване на абсолютно черно тяло задава спектралния състав на лъчението при зададена температура и е в много добро съответствие с експеримента и бележи раждането на квантовата теория. Законът на Планк обединява по блестящ начин известните преди това закон на Релей-Джинс (Rayleigh-Jeans) и закон на Вин (Wien). Първият работи добре за големи дължини на електромагнитните вълни (но не и за малки, там той претърпява „ултравиолетова катастрофа“), а вторият – за малки дължини. Кривите на законите на Релей-Джинс и Вин се оказват двете асимптотични граници на закона на Планк, за къси и за дълги вълни, съответно. Благодарение на квантовата хипотеза двете криви се „сливат в целувка“ и се обединяват в единна спектрална крива.

Интересно е да се отбележи, че термодинамиката забранява дори на черните дупки необратимо да поглъщат светлина и материя. Стивън Хоукинг успешно прилага термодинамика в комбинация с квантова механика на хоризонта на събитията на една черна дупка и открива напълно неочаквано, че една черна дупка е длъжна да излъчва като абсолютно черно тяло! Температурата на излъчване на черната дупка се обвързва с нейния радиус.]

Ето защо г-н Планк измисля своята теория на квантите, според която обменът на енергия между обикновената материя и малките резонатори, чиито вибрации пораждат светлината при нажежаемите тела, може да се осъществи само чрез скокове, на порции. Един такъв резонатор не може да получава или губи енергия по непрекъснат начин. Не може да получи част от квант, може да получи цял квант или нищо.

[Можем нагледно да обясним квантовата хипотеза със злободневен пример от живота: Ако цената на една чаша ракия в кръчмата е 5 лева, можем да кажем, че тя е квантувана. Обменя се само на кванти, да ги наречем „една ракия“. Някои хора с възможности могат да поръчат и погълнат по няколко ракии, други само по една. Но тези, които разполагат с по-малко от 5 лева, не могат да си позволят и един квант ракия и въобще не пият. Енергиите на тези безмълвни народни слоеве (замразени степени на свобода) биват изключени от божествената симфония, „и кънтят в своята пустота“.]

Защо специфичният топлинен капацитет на твърдо тяло намалява при ниска температура? Защо някои от степените му на свобода изглежда не играят роля? Това е така, защото притокът на енергия към тях при ниска температура не е достатъчен, за да осигури на всяка квант; някои получават само на част от квант. Но тъй като те искат всичко или нищо, не получават нищо и остават един вид замразени.

По същия начин в излъчването някои резонатори, които не могат да се доберат до цял квант, не получават нищо и остават неподвижни. Така при ниска температура излъчват много по-малко светлина, отколкото биха излъчвали при липсата на квантова хипотеза. И тъй като необходимият квант трябва да е толкова по-голям, колкото по-къса е дължината на вълната, именно резонаторите с къса дължина на вълната занемяват, така че делът на светлината с къса дължина на вълната е много по-малък, отколкото би следвало по закона на Рейли.

Да кажем, че подобна теория създава много трудности, би било наивно. С една такава смела идея няма как да не се сблъскаме с трудности. Тя преобръща общоприетите представи и пречките не биха изненадали никого; напротив, би било изненадващо да не срещнем такива. Тъй че трудностите не се явяват като основателни възражения.

Ще си позволя обаче да посоча няколко възражения и те не са нито най-големите, нито най-очевидните, за които всички се сещат. Всъщност това би било напълно безполезно, тъй като всеки се сеща за тях веднага. Искам просто да ви опиша през какви състояния на духа преминах аз самият.

На първо място, се запитах каква стойност имат предложените доказателства. Забелязах, че измерваме вероятността на различните разпределения на енергията, като просто ги изброяваме, понеже благодарение на дадената хипотеза, те бяха ограничен брой, но не разбирах защо ги смятаме за еднакво вероятни. После въведохме познатите ни съотношения между температура, ентропия и вероятност. Това предполагаше възможността за термодинамично равновесие, тъй като тези отношения са доказани, приемайки равновесието за възможно. Зная много добре, че експериментите показват, че термодинамичното равновесие е осъществимо, тъй като е постигнато. Но това не ме удовлетворяваше – следваше да се покаже, че равновесието е не само съвместимо с посочената хипотеза, а и че е необходимо нейно следствие. Нямах съмнения, но имах нужда да видя нещата малко по-ясно и затова трябваше да разгледам подробностите на механизма.

За да се осъществи разпределение на енергията между резонатори с различна дължина на вълната, чиито трептения са причина за излъчването, те трябва да могат да обменят енергията си. В противен случай първоначалното разпределение би продължило до безкрай, а тъй като то е произволно, не би могло да става въпрос за закон за излъчването. Резонаторът може да излъчва към етера и да приема от него само светлина с точно определена дължина на вълната. Ако, следователно, резонаторите не могат да си въздействат един на друг механично, т.е. без етера като носител, и ако, освен това, са фиксирани и затворени във фиксирано затворено пространство, всеки от тях може да излъчва или поглъща светлина само с определен цвят. [Под светлина с определен цвят тук и навсякъде в текста се разбира електромагнитно лъчение с определена дължина на вълната.] Един такъв резонатор ще може да обменя енергия само с други резонатори, с които е в перфектен резонанс, и първоначалното разпределение ще остане непроменливо. Но можем да си представим два вида обмен, които не са засегнати от това възражение. Първо, атомите и свободните електрони могат да циркулират от един резонатор в друг, да се сблъскат с него, да му придадат и да приемат от него някаква енергия. Второ, светлината, когато се отразява в подвижни огледала, променя дължината на вълната си според принципа на Доплер-Физо.

Бихме ли могли да избираме между тези два механизма? Не. Сигурно е, че двата трябва да бъдат взети предвид и да ни доведат до един и същ резултат, до един и същ закон за излъчването. Какво всъщност би се случило, ако резултатите са противоречиви, ако механизмът на сблъсък, взет сам по себе си, ни водеше до един закон за излъчване, например този на Планк, докато механизмът на Доплер-Физо водеше до друг? Ами… Това, което би се случило, е, че и двата механизма щяха да влизат в действие, но щяха да се редуват, като единият или другият оказва преобладаващо влияние върху случайните обстоятелства, и светът щеше постоянно да се колебае от един закон към друг, нямаше да има тенденция към окончателно стабилно състояние, към тази термична смърт, която предполага липса на промяна. Вторият принцип на термодинамиката би бил невалиден.

Затова реших да разгледам двата процеса един след друг и започнах с механичното действие, със сблъсъка. Знаете защо по-старите теории ни водят неизменно до принципа на равномерно разпределение на енергията. Това е така, защото те приемат, че всички уравнения на механиката са Хамилтoнoви уравнения и следователно допускат единицата като последен интегрален множител в смисъла на Якоби. Следователно е необходимо да се предположи, че законите на сблъсък между свободен електрон и резонатор нямат тази форма и че в уравненията, които ги изразяват, последният множител на Якоби е различен от единица. Те наистина трябва да имат последен множител, иначе вторият принцип на термодинамиката не би бил верен – бихме срещнали същото затруднение, както по-горе – но този множител не трябва да бъде единица.

[Интегралните множители са инструмент за точно решаване на системи от обикновени диференциални уравнения. Хамилтоновите уравнения са системи от диференциални уравнения от специален вид. Поанкаре обяснява как той прилага метода на „последния интегрален множител на Якоби“ към Хамилтоновите уравнения, описващи система от резонатори. Този множител задава функция, измерваща вероятността системата от резонатори да се намира в дадено състояние. Така Поанкаре достига отново до закона на Планк за разпределението на енергиите на резонаторите, които моделират квантуваното електромагнитно лъчение на абсолютно черно тяло.]

Именно този последен множител измерва вероятността за дадено състояние на системата (или по-скоро това, което може да се нарече плътност на вероятността). В квантовата теория, този множител не може да бъде непрекъсната функция, тъй като вероятността за едно състояние трябва да бъде нула всеки път, когато съответната енергия не е кратна на квант. В това се крие очевидна трудност, но тя е една от трудностите, с които сме се примирили предварително. Аз не се спрях върху нея, а продължих с изчислението до края и стигнах повторно до закона на Планк, потвърждавайки напълно възгледите на немския физик.

След това преминах към механизма на Доплер-Физо. Нека си представим затворено пространство, съставено от помпа и бутало, чиито стени са перфектно отразяващи. В това затворено пространство се съдържа определено количество светлинна енергия с произволно разпределение на дължини на вълната, но без източник на светлина. Светлинната енергия е затворена веднъж завинаги.

Докато буталото не се движи, това разпределение не може да варира, тъй като светлината ще поддържа дължината на вълната си чрез отражение. Но когато буталото се задвижи, разпределението ще варира. Ако скоростта на буталото е много ниска, явлението е обратимо и ентропията би трябвало да остане постоянна. По този начин ние стигаме отново до анализа и закона на [Вилхелм] Вин, но не сме напреднали въобще, тъй като този закон се прилага и в старите, и в новите теории. Ако скоростта на буталото не е твърде ниска, явлението става необратимо, така че термодинамичният анализ вече не ни води до равенства, а до прости неравенства, от които не могат да се направят заключения.

И все пак бихме могли да разсъждаваме по следния начин: нека приемем, че първоначалното разпределение на енергията е това на излъчването на абсолютно черно тяло. Очевидно то съответства на максималната ентропия.

[Ентропията е мярка за безпорядъка на термодинамична система. Вторият принцип на термодинамиката гласи, че ентропията на затворена система винаги расте. Този принцип на български се превежда с абсолютно черногледата максима „Нищо хубаво не ни очаква, ще става все по-зле“! Спектралното разпределение на абсолютно черно тяло отговаря на максимума на ентропията, затова затворена система от резонатори, обменящи си лъчение, достига топлинно равновесие именно когато излъчва като абсолютно черно тяло. С други думи, характерното за нашите ширини черногледство се регламентира от втория принцип на термодинамиката и се ритуализира от спектъра на абсолютно черното тяло.]

Следователно при няколко хода на буталото крайното разпределение би трябвало да остане същото, в противен случай ентропията би намаляла. Всъщност, каквото и да е първоначалното разпределение, след множество движения на буталото, крайното разпределение ще остане това, което дава максимална ентропия, тоест, разпределението на абсолютно черно тяло. Тази обосновка би била безполезна.

Разпределението клони към спектъра на абсолютно черно тяло. То не може да се отдалечава от него, точно както топлината не може да преминава от студено към топло тяло; т.е. не може да прави това без някакъв обмен. Но тук има обмен – с всеки ход на буталото се извършва работа, която може да се забележи в увеличаването на светлинната енергия, затворена в помпата, т.е., тя се трансформира в топлина.

Нямаше да срещаме тази трудност, ако телата в движение, върху които се отразява светлината, бяха безкрайно малки и безкрайно много на брой, защото тогава кинетичната им енергия нямаше да произтича от механичната работа, а от топлината. Следователно би било възможно да се компенсира намаляването на ентропията, което съответства на промяна в разпределението на дължините на вълните, чрез преобразуването на тази работа в топлина. И тогава ще имаме право да заключим, че ако първоначалното разпределение е това на абсолютно черно тяло, това разпределение трябва да трае вечно.

Нека си представим заграждение с неподвижни и отразяващи стени. В него ще сложим не само светлинна енергия, но и газ; молекулите на този газ ще играят ролята на движещи се огледала. Ако температурното разпределение на дължините на вълните е това на абсолютно черно тяло, съответстващо на температурата на газа, това състояние би следвало да бъде стабилно, т.е.:

Първо, действието на светлината върху молекулите не трябва да причинява колебания в температурата.

Второ, действието на молекулите върху светлината не трябва да нарушава разпределението.

Г-н Айнщайн е изучавал действието на светлината върху молекулите. Тези молекули са подложени на нещо, наподобяващо светлинно налягане. Айнщайн обаче не възприема толкова проста гледна точка. Той сравнява молекулите с малки подвижни резонатори, обладаващи както кинетична енергия на пространствени транслации, така и енергия, дължаща се на електрически трептения. Крайният резултат ще е същият във всеки случай; ще се получи закона на Рейли.

[Светлинното налягане е предсказано от Поанкаре през 1900 г., той приписва на лъчението свойства на флуид с ефективна маса

Забележете, че този израз е друг запис на прословутата формула Е=mc2 , интерпретирана от Айнщайн, като енергия затворена в масата на покой на една частица.

Светлинното налягане е измерено от Пьотр Лебедев в 1900 г.]

Що се отнася до мен, ще направя обратното, тоест, ще разгледам действието на молекулите върху светлината. Молекулите са твърде малки, за да осъществяват пълноценно отражение; те произвеждат само дифузионно разсейване. Без да вземаме предвид движенията на молекулите, знаем какво е това разсейване, както теоретично, така и експериментално. Именно на него дължим синевата на небето.

Това разсейване не променя дължината на вълната, но то е толкова по-интензивно, колкото по-къса е дължината на вълната.

Сега е необходимо да преминем от действието на молекулата в покой към действието ѝ в движение, за да отчетем термичната промяна. Това е лесно: трябва само да приложим принципа на относителността на Лоренц. От него следва, че различни лъчи с една и съща реална дължина на вълната, падащи върху молекулата от различни посоки, няма да притежават еднаква видима дължина на вълната за един наблюдател, който смята, че молекулата е в покой. Видимата дължина на вълната не се променя при разсейването, но тя не е същата като реалната дължина на вълната.

[Тук личи привързаността на Поанкаре към идеята за светлоносния етер, спрямо който се измерва „реалната“ дължина на вълната – той я противопоставя на наблюдаемата видима дължина. Според принципа на относителността обаче, всяка наблюдавана видима дължина е еднакво реална.

Специалната теория на относителността почива на два принципа

1. принцип на относителност,
2. скоростта на светлината с е универсална константа за всички наблюдатели

Казваме, че състоянието на покой или движение е относително, а Лоренцовият инвариант е независим от наблюдателя интервал между събитията, които придобиват статут на точки в 4-мерното пространство-време. За да се запазва този Лоренцов инвариант, се променят съгласувано времевите и пространствени отстояния и те стават относителни.

Нека докажем твърдението на Поанкаре от текста, което е пример за относителността на дължините и честотите, измервани от различните наблюдатели:
“Не енергията, а произведението на енергията по дължината на вълната остава непроменено.“

Скоростта на светлината е постоянна за всички наблюдатели. От определението
λ = c/ ν
на дължината и честотата на вълната според двама наблюдателя, да ги наречем Очевидец и Очевидец‘ следва, че те са свързани с формулата
c=λ ν= λ‘ ν‘.
След умножение по константа на Планк получаваме
hc = λ h ν= λ‘ hν’
и като си спомним, че енергията е пропорционална на честотата Е= h ν
ще получим тъждеството
λ Е= λ‘ Е’= hc
С други думи за всеки наблюдател енергията по честотата на вълната е инвариант равен на hc, произведение на две фундаментални константи.

Запазването на инварианта hc или пък на Лоренцовия интервал между събитията влече, че времето тече по различен начин за различните наблюдатели. Показахме, че дължините на вълните зависят от движението на наблюдателя. Една молекула, движеща се равномерно, може да бъде разглеждана и като неподвижна. Затова Поанкаре противопоставя видима (за наблюдател, който се движи заедно с молекулата, т.е., за когото молекулите са неподвижни) и реална дължина на вълната на лъчението за външен наблюдател, разглеждащ движението на молекулите отстрани, от гледна точка на „неподвижния“ етер.

Аналогично, промяната на видимата дължина на вълната на отдалечаващите се галактики е една от причините за така наречения ефект на червено отместване, пример за ефекта на Доплер-Физо, приложен върху електромагнитното лъчение. Ако излъчващият светлина обект се приближава, отместването е към по-къси вълни, т.е. към синия цвят. За звуковите вълни ефекта на Доплер се проявява като повишаване на честотата (височината на тона) на сирената на влак, докато влакът се приближава, и намаляването му, когато влакът се отдалечава. Така червеното отместване на спектралните линии са „басовите нотки“ в гласа на отдалечаващи се галактики, проява на релативистичен Доплеров ефект. Червеното отместване е един от знаците, че в далечното минало цялата материя на Вселената е била концентрирана на едно място.

Според много учени това е свидетелство за първоначалната искра на Сътворението, Големият Взрив, който е породил от нищото всичко съществуващо.]

По този начин стигаме до интересен закон: светлинната енергия, отразена или разсеяна, не е равна на падащата светлинна енергия. Не енергията, а произведението на енергията по дължината на вълната остава непроменено. Първоначално бях много доволен. В действителност, следваше, че един падащ квант е равен на един разсеян квант, тъй като квантът е обратнопропорционален на дължината на вълната. За съжаление, от това размишление не излезе нищо.

Този анализ водеше до закона на Рейли, нещо, което ми беше известно. Надеждата ми беше, че проследявайки точно как ще ме доведе до закона на Рейли, бих могъл да видя по-ясно какви подобрения на хипотезите са нужни, за да ме отведат до закона на Планк. Тази ми надежда пропадна.

Хрумна ми да потърся нещо, което да наподобява квантовата теория. Наистина би било изненадващо, ако две напълно различни хипотези обясняват едно и също изключение от принципа на равномерното разпределение на енергията в зависимост от това кой механизъм е произвел изключението. Как би могла да възникне прекъснатата структура на енергията? Можем да предположим, че прекъснатостта е характеристика на самата светлинна енергия, когато тя циркулира в свободния етер, че следователно светлината не пада върху молекулите масивно, а в отделни малки батальони. Лесно се вижда, че това не би променило нищо в резултата.

Или пък можем да предположим, че прекъснатостта се появява в момента на самото разсейване, че дифузиращата молекула не преобразува светлината по непрекъснат начин, а на последователни кванти. Но и това не върши работа, защото ако светлината, която бива преобразувана, трябва да остане в чакалнята, все едно е автобус, чакащ да се напълни, преди да тръгне, неизбежно ще има закъснение. Но теорията на лорд Рейли ни учи, че отражението чрез молекулите, когато се извършва без отклонение в посоката на падащия лъч, произвежда обикновено пречупване; т.е., разсеяната светлина интерферира постоянно с падащата светлина, което не би било възможно, ако имаше загуба на фаза.

Ако съвсем безпристрастно се запитаме коя предпоставка в размишленията ни би следвало да преразгледаме, отново бихме срещнали затруднения. Не виждаме как можем как да се откажем от принципа на относителността. Дали тогава законът за дифузия чрез молекули в покой трябва да бъде променен? Това също е много трудно. Едва ли можем да разширим въображението си дотам, че да отречем синия цвят на небето.

Ще оставя тази главоблъсканица и ще завърша със следната мисъл. С напредването на науката става все по-трудно да се отчитат нови факти, които не се вписват естествено никъде. По-старите теории почиват на голям брой числени съвпадения, които не могат да бъдат приписани на случайността. Ето защо не можем да разделим това, което те вече са съединили. Вече не можем да чупим рамката, трябва да се опитаме да я „огънем“, а тя невинаги се поддава на огъване. Теорията за равномерното разпределение на енергията обяснява толкова много факти, че не може да не съдържа някаква истина. От друга страна, тя не е напълно вярна, тъй като не обяснява всички факти. Не можем нито да я захвърлим, нито да я запазим непроменена, а промените, които изглеждат наложителни, са толкова странни, че ни изпълват със съмнения. На този етап в развитието на науката можем само да констатираме тези трудности, но не и да ги разрешим.

Вземете (Доживотен) абонамент и Подарете един на училище по избор!