Направи дарение на училище!

Автор: Таня Славова

Винаги когато възникне географски казус, картата е наш пръв съветник. Един бърз поглед е достатъчен да научим кои са страните в съседския списък на Китай, да проследим пътя на най-дългите реки в света или просто да проверим къде на сушата можем да поставим единия си крак в Северното полукълбо, а другия – в Южното. Провокациите на любопитния ум са многообразни, а с картата изглежда, че всичко е ясно. Дали обаче може да ѝ се вярва напълно?

“Nova Et Accvratissima Totius Terrarvm Orbis Tabvla” – или в превод от латински: „Най-новата и точна карта на целия свят“. Това произведение е дело на потомствения датски картограф Джоан Блау и е публикувано през 1665 г. Източник: https://www.davidrumsey.com/

Размерът има значение

Разбери повече за БГ Наука:

***

Нека направим един бърз тест. Опитайте се да отговорите на въпросите коя от всяка двойка държави има по-голяма площ (да, можете да погледнете картата): България – Сърбия? Франция – Белгия? Бразилия – Гренландия? Ако нямате точна информация, може би сте се зачудили за първия – верният отговор е България. За втория е ясно – това е Франция. Ако на третия обаче сте отговорили с Гренландия, редно е да преосмислите представите си за света. А те най-вероятно са повлияни от най-разпространената картна проекция.

Две изображения в Меркаторова проекция. На първото територията на Бразилия (лилаво) е насложена върху територията на Гренландия (синьо). Във второто Гренландия (жълто) е върху Бразилия (зелено). И в двата случая отговорът е категоричен – Бразилия е доста по-голяма. Изследвайте още тук: www.thetruesize.com

Правата посока

Меркаторовата проекция, наречена по името на своя създател – Герардус Меркатор, е представена през далечната 1569 г. Бележи началото на модерните картни проекции и е използвана от епохата на Великите географски открития до днешната космическа ера.

Една от основните характеристики, които обуславят голямото ѝ приложение векове наред, е условието сочената от компаса константна посока, или локсодромата, да се изобразява в права линия върху картата. Без съмнение това е важно качество за целите на навигацията.

Правилните форми

Запазването на оригиналните ъгли при изобразяването им върху картата – т.нар. конформност, е друга много важна характеристика. Така бреговите ивици на континенти, държавни граници и други геометрични очертания запазват своето подобие в равнината. Меркаторовата проекция притежава това качество. Може да се уверите в това, като погледнете съответната карта и я сравните с кълбото на Google Earth – формите си приличат, нали?

В Меркаторова проекция с приближаване към полюсите мащабът, в който се изобразяват обектите, нараства прогресивно. Затова и по средата на това изображение в размер, съпоставим с този на континентите в горната му част, виждаме американската полярна станция Амундсен-Скот, чиито координати са 89°59′51.19″ ю.ш. (южна ширина), 139°16′22.41″ и.д. (източна дължина).   Източник: http://metrocosm.com

Ако ви се удаде случай за директен полет между София и Монреал, то това е най-вероятният ви маршрут – червената крива представлява ортодрома, изобразена в Меркаторова проекция. Източник: www.greatcirclemapper.net

С отдалечаване от екватора обаче размерите се увеличават. Това е причината на картата Гренландия да изглежда по-голяма от Бразилия. Ако в Меркаторова проекция изобразим територията на Гренландия при екватора, видимо тя ще се смали, а ако отдалечим Бразилия към полюсите – тя ще нарастне. Тази промяна се дължи на математическия апарат на проекцията, резултатът от който създава грешна представа за размерите на страните.

Правият път

Ако сте пътували на дълги разстояния, например със самолет, най-вероятно сте стигнали и до друг фундаментален въпрос, породен от особеностите на Меркаторовата проекция. Защо описваната траектория е крива линия, а не права, както подсказва логиката и ежедневния ни опит и стремеж за придвижване по най-късия път? Ако погледнете отгоре т. нар. ортодрома, изчертана върху земното кълбо, тя действително изглежда права линия. В общия случай върху картата обаче ще бъде изчертана като крива.

Проблемът с портокаловата кора

Традиционната аналогия, с която се илюстрира затруднението тримерният свят да бъде изобразен в равнината на картата, е портокаловата кора. Опитайте се да я разрежете на две и да я заравните – невъзможно е без да ѝ нанесете значителни деформации. На колкото повече парчета я разделяте обаче, толкова по-малко усилия ще са ви необходими. Дори това компромисно решение обаче не е в състояние да изключи напълно трите вида деформации – на площите, на формите и на дължините, които неизбежно присъстват в картните изображения.

Създадена през 1925 г., хомолосинусната проекция на Гууд онагледява добре проблема с портокаловата кора. Местата на „разрезите“ са подходящо съобразени да съвпадат с големите водни повърхности, така че сушата да запази своята цялост, а държавите да съхранят относителните си размери. Източник: www.wikipedia.org

Етичният аспект

Привидно неутралното картографиране, в чиято основа са обективните математически принципи със своите геометрични недостатъци, се оказва обременено и с политически внушения. През 70-те години на XX век немският историк Арно Петерс повежда активна офанзива срещу глобалните проекции, сред които и Меркаторовата. Според него чрез изкривяванията, увеличаващи териториите на Европа и Северна Америка, се фаворитизират белите нации. Неуспехът му да открие световна карта, лишена от европоцентричност, провокира негови собствени разработки.

Така през 1973 г. е представена публично проекцията на Гал-Петерс (именувана още в чест на Джеймс Гал, който я описва повече от век по-рано). При нея е отстранен недостатъкът с размерите, но има друг съществен проблем – формите. Визуалните изкривявания в очертанията на държавите, континентите и всички други обекти с площен характер са ясно изразени, особено в полярните райони и по дължината на екватора. Какво се случва с Гренландия? Издълженият ѝ силует в Меркаторова проекция – сходен с действителния, е сплеснат и широк в проекцията на Гал-Петерс. Бразилия пък е разтегната по меридиана.

Индикатрисите на Тисо (в червено) са подходящо средство за илюстриране на изкривяванията при картите. Сами виждате какво се случва с формата на окръжност, която е имала лошия късмет да попадне на неподходящото място на земната повърхност. По-атрактивна илюстрация на този ефект се постига с лицето на Гедимин (в синьо), наречено по името на съветския картограф, развил този метод. Още примери можете да разгледате на https://ncxiao.github.io/map-projections/index.html

Уебсайтът https://map-projections.net предлага дълъг списък от световни проекции, които можете да разгледате и сравните помежду им.

Сравнение между проекцията на Гал-Петерс (зелено) и Меркаторовата (розово). Източник: https://map-projections.net

Проекцията на Робинсън е една от най-популярните проекции за изобразяване на света. Източник: Интернет

Някои карти имат доста атрактивен вид благодарение на своите проекции, като например тази на Вернер във формата на сърце, създадена още през 16 век. Източник: Интернет

Компромис според целите

Представените по-горе геометрични проблеми на практика имат безброй много решения в зависимост от приложението на една карта. За някои от тях е важно да запазват формата на локалните територии (конформни проекции), други площта (еквивалентни), а трети са създадени с друго целесъобразно качество (условни).

През 1963 г. американският географ и картограф Артър Робинсън дава свое предложение за световна карта. Фокусът при нея е изместен от точността към изгледа, като са компрометирани както формите, така и площите. В интервю авторът споделя, че за създаването на своята проекция, той е подходил отзад напред. Поставил си е по-скоро художествена цел, за постигането на която е варирал с параметрите до момента, в който изображението вече не можело да изглежда по-добре. Едва тогава дефинирал математическата формула за произвеждане на този ефект. Явно подходът му е свършил работа, защото проекцията на Робинсън е на първо място по популярност сред условните проекции за карти на света.

Модерното решение

AuthaGraph е картна проекция, създадена в Япония преди едва няколко години. Ако асоциацията, която извиква в съзнанието ви, е оригами, то сте на прав път. Създателят ѝ – архитектът Хаджиме Нарукава, предлага разделяне на земното кълбо на 96 триъгълни плочки. Получената фигура може да се трансформира в пирамида, а пирамидата – да се разгъне в плоска карта.

Смята се,че AuthaGraph представя континентите и океаните в точни пропорции (дори обичайно неглижираната Антарктика), с което светът е представен във вид близък до действителния му. Нещо повече, експерти твърдят, че проекцията е много по-точна от Меркаторовата. Дали ще се наложи във времето, предстои да научим, но към момента тя вече има своите призове за дизайн.

AuthaGraph може да бъде разгъната в различни направления, така че композицията на картата да се различава от добре познатия ни класически изглед с Европа в центъра. Източник: Интернет.

Регионалният избор

Често пъти обект на интерес не е цялото земно кълбо, а само част от него. Съществуват препоръки според географската ширина на картографираната територия – дали тя попада в екваториалната област, умерените ширини или пък в полярните райони.

Подходящите решения за изобразяването на отделните държави също се различават помежду си. Много голямо значение имат очертанията на една страна. Така например Чили, която се простира от 17^о ю.ш. до 56^о ю.ш. притежава тясна територия, разположена по протежението на меридиана. За нея е подходящо да се подбере цилиндрична проекция, която допира земното кълбо именно по нейната дължина. В тази контактна зона деформациите на изображението са нулеви, а около нея стойностите им са минимални.

Как стои въпросът за България? Страната ни е разположена приблизително по паралелите и това прави коничната проекция добър избор. Особено подходящ е вариантът, при който проекционната повърхнина (в случая конусът) пресича земното кълбо в два паралела, преминаващи през територията на страната. Така вместо да го допира в един и с увеличаване на разстоянието от него изкривяванията да нарастват значително, между двата се реализира далеч по-умерено преразпределяне на деформациите.

За страни като Румъния е дори още по-лесно. Границите ѝ очертават територия с приблизително еднакви ширина и дължина. За нея може да се приложи азимуталната проекция, или иначе казано – директно да се изобрази в равнината, без да се използват преходни цилиндрични или конични повърхнини.

Основни етапи на Меркаторовата проекция: тъй като кълбото не може да се разгърне непосредствено в равнина, се използва междинна цилиндрична повърнина. При други видове проекции за тази цел може да се ползва също конус или директно равнина, а също може да се варира и с нейния наклон. Източник: http://earth.rice.edu/

Има ли бъдеще за плоската карта в триизмерния свят?

При изобразяването на земната повърхност в равнина, изхождаме от предпоставката, че Земята има формата на сфера или дори по-точно – елипсоид (сплесната в полюсите сфера). Да си носим глобус под ръка само за да избегнем деформациите при проектирането в равнината обаче е доста непрактично. Скъп е, а и голям, особено ако ни е необходим в по-едър мащаб.

По-различно стои въпросът със софтуерните приложения за компютри, таблети и телефони, но работата с тримерни модели е свързана и с по-съществен хардуерен ресурс. А и да не забравяме, че кълбото е видимо в плоскостта на екрана. Освен това то ни лишава от обзорен поглед върху обширни области. Глобусът е абсолютно излишен и за обичайни дейности като градска навигация и маршрути за планински преходи, които се простират на доста ограничена територия.

Неслучайно мобилните приложения използват същите онези проекции, за които вече стана дума. Голямото предимство на технологиите е в лесното превключване между различните визуализации. Независимо от това обаче дали са в хартиен вариант – самостоятелни или в атласи, или в електронен – вградени в уебсайтове или мобилни приложения, плоските карти имат своето запазено място в тримерния ни свят.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Речник на жаргона

Картна проекция – математическото изобразяване на точка от земната повърхност в съответната точка от картата

Ортодрома (геодезическа линия) – най-късото разстояние между две точки върху повърхността на сфера

Локсодрома – линия, която пресича меридианите под един и същи ъгъл

Вземете (Доживотен) абонамент и Подарете един на училище по избор!