Електричество и гравитация

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on email

 

„Тази статия е от спец. брой „Физици и математици – кучета и котки?“

Херман Вайл,
превод: Гергана Соколова, 11а в НГДЕК; научна редакция и бележки: Лъчезар П. Томов

 

Според съвременната физика е вероятно единствените основни сили в Природата да са тези, които произхождат от гравитацията и от електромагнитното поле. След като ефектите, произтичащи от електромагнитното поле, бяха превърнати от Фарадей и Максуел в закони с поразителна яснота, необходимо бе да се опитаме да обясним гравитацията също въз основа на електромагнетизма, или поне да я впишем на подходящото място в схемата на електромагнитните закони, за да достигне, до обединяване на идеите. Това всъщност е направено от Х.А.Лоренц, Г. Mии и други, въпреки че тяхната работа не е напълно убедителна. В момента обаче, по силата на общата теория на относителността на Айнщайн, ние разбираме по принцип природата на гравитацията, и проблемът е обърнат. Необходимо е да се разглеждат електромагнитните явления, както и гравитацията, като резултат от геометрията на Вселената. Вярвам, че това е възможно, когато освободим геометрията на света (върху която Айнщайн основава своята теория) от присъщо несъответствие, което все още е свързано с него като последица от предишните ни евклидови концепции. 


РЕКЛАМА:

***

Голямото постижение на теорията на относителността беше, че тя доведе очевидния проблем за относителността на движението в хармония със съществуването на инерционните сили. Галилеевият закон за инерцията показва, че във Вселената има задължително насочване, което ограничава тяло, оставено на себе си, да се движи с напълно определено движение, след като то бъде задвижено в определена посока в света. Тялото прави това по силата на тенденция на постоянство, която продължава тази посока във всеки един момент „успоредно на себе си“. Във всяка позиция P във Вселената тази тенденция на постоянство („направляващото поле“) определя по този начин безкрайно малкото паралелно преместване на вектори от P към точки от света, произволно близки до P. Такъв континуум, при който тази идея за безкрайно малко паралелно преместване е определена, аз съм наричам „афинно свързан“. Според идеите на Галилей и Нютон „афинната връзка“ на Вселената (разликата между права и крива) се дава от нейната геометрична структура. Един вектор във всяка позиция във Вселената определя директно и еднозначно, във всяка друга позиция и сам по себе си (т.е. независимо от материалното съдържание на Вселената), вектор, „равен“ на себе си. Според Айнщайн обаче направляващото поле е физическа реалност, която зависи от състоянието на материята и се проявява само чрез безкрайно малкото (като тенденция на постоянство, която пренася векторите от една точка към „произволно близки“). Огромният успех на теорията на Айнщайн се основава на факта, че ефектите на гравитацията също принадлежат към направляващото поле, както трябва да очакваме априори от нашия опит за равенството на гравитационната и инерционната маса. Планетите следват точно орбитата, определена им от направляващото поле; няма специална „гравитационна сила“, необходима, както в теорията на Нютон, за да ги накара да се отклонят от своята Галилеева орбита. По принцип паралелното преместване е „неинтегруемо“, т.е. ако преместим вектор при P по два различни пътя към точка P‘ на крайно разстояние от P, тогава векторите, които съвпадат при P, пристигат в P‘, сочещи в две различни крайни точки след изминаването на тези две пътеки. 

„Афинната връзка“ не е оригинална характеристика на Вселената, а произтича от по-дълбоко заложено състояние на нещата – „метричното поле“. Във всяка позиция P в света съществува безкрайно малък „светлинен конус“, който разделя миналото и бъдещето в непосредствена близост до точката P. С други думи, този светлинен конус разделя онези световни точки, които могат да получат действие от P от тези, от които „действието“ може да се приложи в P. Този светлинен конус прави възможно сравняването на два линейни елемента в P помежду си чрез измерване; всички вектори с еднаква мярка представляват едно и също разстояние в P. В допълнение към определянето на мярката в точка P („отношението на действие“ на P със заобикалящата я среда), сега имаме и „метричното отношение, което определя конгруентното пренасяне на произволно разстояние в P до всички точки, произволно близо до P. Такъв континуум, при който идеята за безкрайно малкото паралелно преместване на вектори е определена, аз наричам „афинно свързан“. 

Също както гледната точка на Айнщайн води обратно към тази на Галилей и Нютон, когато приемаме, че пренасянето на вектори чрез паралелно преместване е интегруемо, така и ние се опираме на Айнщайн, когато пренасянето на разстояния чрез конгруентното пренасяне е интегруемо. Но това конкретно предположение не ми се струва ни най-малко оправдано (отделно от напредъка на историческото развитие на физиката). Това ми се струва по-скоро като грубо несъответствие. За „разстоянията“ се поддържа старата гледна точка за определяне на величини по отношение една на друга, като това е независимо от материята и се извършва директно от разстояние. Това е точно толкова в противоречие с принципа на относителността на размера (дължината), колкото и гледната точка на Нютон и Галилей с принципа на относителността на движението. Ако в конкретния случай продължим искрено с идеята за непрекъснатост на действието, тогава в математическото описание на световните метрики се появяват „размери на състоянието“ в достатъчен брой и в такава комбинация, каквато е необходима за описанието на електромагнитното и на гравитационното поле. Видяхме по-горе, че освен инерцията (задържането на посоката на векторите), гравитацията също беше включена в направляващото поле, като леко изменение на тази, като цяло, постоянна инерция. Така че в настоящия случай, в допълнение към силата, която запазва пространството и времевите дължини, електромагнетизмът също е включен в метричното отношение. За съжаление това не може да стане ясно толкова лесно, както в случая с гравитацията. Защото явленията на гравитацията се получават лесно от принципа на Галилей, според който световната посока на масова точка в движение следва във всеки момент паралелното преместване [на векторите]. Сега в никакъв случай не е така, че пондеромоторната сила на електромагнитното поле трябва да бъде включена в нашия Галилеев закон за движение, както и гравитацията, тъй като заредената масова точка не следва направляващото поле. Напротив, правилните уравнения на движението се получават само чрез установяването на определен и конкретен закон на Природата, който е възможен в рамките на теорията, а не от общите принципи на теорията. 

Формата на природния закон, от която зависи състоянието на метричното поле, е ограничена от нашето схващане за природата на гравитацията и електричеството в още по-голяма степен, отколкото е от общия принцип на относителността на Айнщайн. Когато само метричната връзка е практически разнообразна, най-простото от предположенията води точно до теорията на Максуел. По този начин, докато теорията за гравитацията на Айнщайн е дала известни отклонения от Нютоновата теория, проверими чрез експеримент, нашата интерпретация на електричеството – почти сме изкушени да кажем, че е за съжаление – води до пълното потвърждение на законите на Максуел. Ако допълним „размера на действието“ на Максуел с най-простия допълнителен член, който позволява и виртуалната вариация на „отношението на действието“, тогава стигаме Законите на Айнщайн за гравитационното поле, от които обаче има две малки отклонения:

  1. Появява се космологичният член [космологичната константа] който Айнщайн добавя по-късно към своите уравнения и който води до пространствено затваряне на Вселената. Хипотеза, създадена ad hoc от Айнщайн, за да обясни общо с [логическа] необходимост като цяло преобладаващото равновесие на масите. Докато Айнщайн трябва да приеме предварително установена хармония между „космологичната константа“, която е характерна за неговия модифициран закон на гравитацията, и общата маса, случайно присъстваща във Вселената, в нашия случай, където такава константа не се появява, световната маса определя кривината на Вселената по силата на законите на равновесието. Само по този начин, струва ми се, космологията на Айнщайн изобщо е възможна от физическа гледна точка.

 

  1. В случаите, когато е налице електромагнитно поле, космологичният член на Айнщайн трябва да бъде допълнен с допълнителен член от подобен характер. Това прави съществуването на заредени материални частици възможно, без да се изисква огромен масов хоризонт, както е в космологията на Айнщайн.

Първоначално “неинтегруемостта на пренасянето на разстояния” предизвика много антипатия. Не означава ли това, че две измервателни пръчки, които съвпадат на едно място във Вселената, вече не трябва да съвпадат в случай на последваща среща? Или че два часовника, които тръгват от една световна позиция с един и същ период, ще притежават различни периоди, ако случайно се натъкнат на следващо място в космоса? Подобно поведение на „атомните часовници“ очевидно е в противоречие с факта, че атомите излъчват спектрални линии с определена честота, независимо от тяхната минала история. Нито измервателният прът в покой в ​​статично поле изпитва конгруентно пренасяне от момент на момент.

Каква е причината за това несъответствие между идеята за конгруентния трансфер и поведението на измервателните пръти и часовници? Разграничавам определянето на размер в Природата чрез „постоянство“ (Beharrung) и чрез „настройка“ (Einstellung). Ще направя разликата ясна чрез следната илюстрация: Можем да дадем на оста на въртящ се връх произволна посока в космоса. Тогава тази произволна оригинална посока определя за всички времена посоката на оста на върха, когато е оставена на себе си, чрез тенденция на постоянство, която действа от момент на момент; оста изпитва всеки момент паралелно преместване. Точно обратното е случаят с магнитна игла в магнитно поле. Неговата посока се определя във всеки момент независимо от състоянието на системата в други моменти от факта, че по силата на устройството си, системата се приспособява по недвусмислено определен начин към полето, в което се намира. Априори нямаме основание да приемем за интегруем трансфер, който произтича изцяло от тенденцията на постоянство.
Дори да е така, както например за въртенето на върха в евклидовото пространство, трябва да открием, че два върха, които започват от една и съща точка с едни и същи осови позиции и се срещат отново след изтичането на много дълго време ще покаже произволни отклонения на техните осови позиции, тъй като те никога не могат да бъдат напълно изолирани от всяко влияние. По този начин, въпреки че, например, уравненията на Максуел изискват уравнението за запазване de / dt = 0 за заряда на електрона, ние не можем да разберем от този факт защо един  електрон, дори след неопределено дълго време, винаги притежава непроменен заряд, и защо един и същ заряд е свързан с всички електрони. Това обстоятелство показва, че зарядът не се определя от постоянство, а чрез настройка и че може да съществува само едно състояние на равновесие на отрицателното електричество, към което частицата се приспособява отново всеки момент. По същата причина можем да заключим същото за спектралните линии на атомите. Общото за атомите, излъчващи една и съща честота, е тяхното устройство, а не съгласуването на техните честоти по повод среща в далечното минало. По същия начин, дължината на измервателния прът очевидно се определя чрез настройка, тъй като не бих могъл да дам на
този измервателен прът в това поле произволно друга дължина (да речем двойна или тройна дължина) вместо дължината, която сега притежава, по начина, по който мога по желание да предопределя посоката му.

Теоретичната възможност за определяне на дължината чрез настройка е дадена като последица от кривината на света, която произтича от метричното поле съгласно сложен математически закон. В резултат на своето устройство, измервателният прът приема дължина, която притежава тази или онази стойност, по отношение на радиуса на кривина на полето.
Всъщност, и като вземем за основа законите на Природата, посочени по-горе, е правдоподобно, че измервателните пръти и часовниците се настройват точно по този начин, въпреки че това предположение, което в близост до големи маси, включва изместването на спектралните линии към червеното, поддържано от Айнщайн, не изглежда нещо толкова убедително в нашата теория, както в тази на Айнщайн.