Направи дарение на училище!

Херман Вайл

Превод: Калина Шолева, Лъчезар Томов (научен редактор и бележки)

Preface

Разбери повече за БГ Наука:

***

Предговор

Една обща мисъл обединява следните три лекции: Съвременната наука, доколкото съм запознат с нея в собствената си научна работа, математиката и физиката правят света да изглежда все по-отворен, един свят, който не е затворен,  а сочещ отвъд себе си. Или, както Франц Верфел го изразява емоционално в една от поемите си,

„Този свят не е само свят“

Науката се оказва принудена, едновременно по силата на епистемологичния, физическия и конструктивно-математическия аспекти на собствените си методи и резултати, да признае тази ситуация. Остава да добавим, че науката не може да направи нищо повече, освен да ни покаже този открит хоризонт; не трябва чрез включването на трансценденталната сфера да се опитваме да установим отново затворен (макар и по-всеобхватен) свят.

 Благодарен съм на университета Йейл, че ми даде възможност в тези Тери лекции да изрази това убеждение чрез описание на методологията на математиката и физиката. Първоначално лекциите бяха написани на немски език. Не желая да пропусна изразяването на своята благодарност към моя приятел, д-р Лулу Хофман от Колумбийския университет, Ню Йорк, за лоялната помощ, която тя ми оказа в превода на моите ръкописи на английски език в този, както и в предишни подобни случаи.

Херман Вайл

Йейлски университет

15 Април, 1931

Бог и Вселената

Един математик застава пред вас, говори за метафизика и не се колебае да използва името на Бога. Това е необичайна практика в наши дни. Математикът, според идеите на съвременната публика, е зает с много сухи и специални проблеми, той изпълнява все по-сложни изчисления и все по-сложни геометрични конструкции, но той няма нищо общо с онези решения на духовните въпроси, които наистина са необходими на човека. В други времена това беше различно. Питагор, чиято фигура почти се слива с неяснотата на митологията, благодарение на фундаменталната си доктрина, че същността на нещата е се крие в числата, става едновременно ръководител на математическо училище и основател на религия. Дълбоко метафизическата доктрина на Платон, неговото учение за идеите, било облечено в математически одежди, когато той го изложил в строга форма; това е доктрина за идеалните числа, с помощта на които съзнанието е трябвало да разбере структурната композиция на света. Пространствените фигури и взаимоотношения, изследвани от геометрията — наполовина понятийна категория, наполовина сетивно възприятие — били за него посредници между феномена и идеята. Той отказвал да приеме в Академията тези, които не са обучени в математиката. За Платон математическият модел и хармонията на природата изглеждали като божествен ум-душа. Следните думи са взети от дванадесетата книга на законите: 

Има две неща, които карат хората да вярват в Боговете: първото е нашето знание за душата като най-древното и божествено от всички неща; а другото е нашето знание, засягащо регулярността на движението на звездите и всички останали тела. 

Сегашното мнение е точно обратното на това, което някога е доминирало сред хората, че Слънцето и звездите са лишени от душа. Дори и в онези дни хората се чудеха за тях и това, което сега е установено, беше предположено от тези, които притежаваха по-точни знания за тях — че ако те бяха неща без душа и нямаха разум (nous), те никога не биха могли да се движат с такава числена точност; и дори по онова време някои се осмелиха да предположат, че умът създава реда във Вселената. Но същите тези хора, отново погрешно приемайки природата на душата, която те смятаха за по-млада, а не по-стара от тялото, за пореден път опровергаха света или по-скоро бих казал самите себе си; защото всички тези тела, които виждали да се движат в небесата, бяха пълни с камъни и почва и много други безжизнени вещества, и на тях те преписвали причините за всичко случващо се. Такива изследвания създадоха много атеизъм и недоумение, а поетите се възползваха от случая, за да хулят и обиждат. Но сега, както казах, е обратното.

Нито един човек не може да бъде истински поклонник на Боговете, ако не знае тези два принципа — че душата е най-старото от всички неща, които се раждат, и е безсмъртна и управлява всички тела; освен това, както вече казах няколко пъти, този, който не е съзерцавал разума на природата, който се говори, че съществува в звездите и не е преминал през предишната подготовка, не е видял връзката на музиката с тези неща и не ги е съгласувал с всички закони и институции, не е способен да даде причина за тези неща, които имат причина.

Космологията на Аристотел, с нейното разграничение между земната подлунна област и небесната сфера, въртяща се от „неподвижния първичен двигател“, в комбинация със световната система на Птолемей, която поставя Земята в центъра на Вселената, формира фиксираната рамка в която средновековната църква вгражда догмата си за Бог, Спасител, ангели, човек и Сатана. „Божествената комедия“ на Данте е не само поема на велика визионерска сила, но и смел теологичен и геометричен дизайн на космоса, чрез който християнската философия адаптира космологията на Аристотел за собствена употреба. Докато Аристотеловата Вселена е затворена в една сфера, кристална сфера, извън която няма друго пространство, Данте позволява на радиусите, излъчвани от центъра на земята, седалището на Сатаната, да се събират към противоположния полюс, източника на божествена сила, точно както меридианите, излъчващи се от южния полюс, се събират отново на северния полюс. Силата на физическия Бог трябва да идва от центъра, тя не може да обхване световната сфера, която е в пространствен покой, подобно на „неподвижния първичен двигател“ на Аристотел. За сетивното възприятие, разбира се, описанието на Аристотел остава вярно. Най-вътрешните кръгове, които най-тясно обграждат божествения източник на светлина, бидейки най-силно заредени с божествената сила, стават пространствено най-всеобхватни и обхващат по-отдалечени кръгове. На съвременен математически език бихме могли да кажем, че Данте излага доктрина, която в наши дни е възстановена от Айнщайн по съвсем различни причини – учението, че триизмерното пространство е затворено по подобие на двуизмерна сферична повърхнина; но от полюса на божествената сила се излъчва метрично поле от такова естество, че пространственото измерване води до условията, описани от Аристотел.

Аристотеловата концепция за света беше разтърсена от Коперник, който призна относителността на движението. Как може това знание, епистемологично и математическо по своя характер и от такава сложност, че точната формулировка дори и сега надхвърля способността на обикновения човек за абстракция — въпреки факта, че е преподавано под малко груба и догматична форма, разбира се, в нашите училища— как би могло това прозрение да открие нова ера в натурфилософията? Само чрез съединението му с определено религиозно отношение на човека към Вселената; защото това лиши земята, местообитанието на човечеството, от абсолютните ѝ привилегии. Актът на изкупление на Сина Божи, разпятието и възкресението вече не са в уникална кардинална точка в световната история, а прибързано представление в малко кътче на Вселената, повтарящо се от звезда на звезда: това е богохулство, може би по най-убедителен начин демонстрира безнадеждния аспект, който една теория, премахваща Земята от центъра на света, носи за религията. В това отношение Джордано Бруно направи заключенията с неистов ентусиазъм. Аристотел, Птолемей и църковната догма бяха за него „триглавият схоластичен звяр“, с който се бореше през целия си неспокоен живот. За него едно могъщо освобождение лежеше в прехода от света на Аристотел, затворен в кристалната сфера и подреден йерархично според строго разграничени форми на битието, към безразличната шир на безкрайното евклидово пространство, което е навсякъде с една и съща конституция и навсякъде е изпълнено със звезди – концепцията, която е в основата на новата натурфилософия. В книгата си „Размисли за мирогледа и анализа на Ренесанса и Реформацията“ Дилтай казва: „Основата на по-късния европейски пантеизъм е признаването на хомогенността и непрекъснатото свързване на всички части на Вселената“. Николай Кузански и Джордано Бруно са първите говорители на новата концепция. Подобно на Питагор преди него, Бруно се смята за проповедник на „Светата религия“ въз основа на ново математическо познание. За него преминаването от антропоцентричния възглед, подкрепен от сетивните възприятия, към космоцентричния, придобит от астрономията, е само част от великата революция, извършена в човешкия ум от новата епоха на Коперник. На нея съответства една също толкова дълбока и цялостна революция в религиозната и моралната област. Сетивното съзнание има своя център в запазването на физическото съществуване, което е ограничено между раждането и смъртта. С освобождаването от сетивното възприятие в резултат на астрономическите открития и тяхното философско използване е свързано издигането на човека до любовта към Бога и неговите космически проявления. Едва сега ние осъзнаваме истинското съвършенство на Вселената, което произтича от връзката на частите с цялото, и по този начин се отказваме от прекомерни изисквания, поставени към този божествен ред, изисквания, които имат своя източник в желанията на индивида да увековечи своето собствено съществуване.

Идеите на Бруно, които се разпространяват под влиянието на Спиноза и Шафтсбъри, водят до оправдана, всеобхватна, ценна и обещаваща трансформация в религиозно отношение на западното християнство. Религиозната вяра винаги ще се фокусира върху два въпроса: единият е космически в природата, подчертава зависимостта на човека от Вселената и връзката му с нея; другият е личен, ако приемем моралното достойнство, независимост и индивидуална отговорност. И в двете отношения обаче има промяна и напредък, който прогресът на културата изисква. Очевидно в това е било и убеждението на основателят на тези лекции. Но колкото повече съвременната наука, особено физиката и математиката, се стреми да признае природата такава, каквато е сама по себе си или такава, която идва от Бога, толкова повече тя трябва да се отдалечим от човека, всички твърде човешки идеи, чрез които ние реагираме на нашата заобикаляща среда с естественото отношение, породено от нашето съществуване в състояние на борба и действие. И толкова по-странно и неразбираемо трябва да стане непременно за онези, които не могат да посветят цялото си време и енергия за развитието и пренастройването на своето теоретично мислене; тук се крие действителната и неизбежна трагедия на нашата култура. Защото философското и метафизичното значение на науката не е намаляло, а по-скоро е нараснало чрез отчуждаването й от наивния свят на човешките представи.

Досега говорих за астрономически изследвания и космологични предположения, като се има предвид как се формира и трансформира нашата концепция за Бог и божественото действие в природата, заедно с отнасящи се до това спекулации. Ще се върна към този въпрос малко по-късно и по-систематизирано. Но съвсем отделно от факта, че математиката е основен инструмент на природните науки, чисто математическото проучване само по себе си, по убеждение на много велики мислители, благодарение на своя специален характер, на своята сигурност и строгост, повдига човешкия ум в по-тясна близост до божественото, отколкото това е възможно с помощта на други средства. Математиката е науката за безкрайното, нейната цел е символното разбиране на безкрайното чрез човешки, тоест крайни средства. Голямото постижение на гърците е, че те направиха контраста между крайното и безкрайното полезен за познаване на реалността. Интуитивното чувство за мирното безпрекословно приемане на безкрайното е присъщо на Ориента; но то остава просто абстрактно съзнание, което е безразлично към конкретното многообразие на реалността и го оставя неоформено, непроницаемо. Идващата от изток религиозна интуиция на безкрайното, апейронът, завладява гръцката душа в дионисиево-орфическата епоха, предшестваща Персийските войни. Също така в това отношение Персийските войни бележат отделянето на Запада от Изтока. Това напрежение между крайното и безкрайното и неговото помирение сега се превръща в движещ мотив на гръцкото изследване; но всеки синтез, когато още дори не е завършен, кара стария контраст да се разпадне наново и в по-дълбок смисъл. По този начин се определя историята на теоретичното разсъждение до наши дни.

Връзката между математиката на безкрайно и възприятието на Бога най-обстойно е изследвал Николай Кузански, мислителят, който още в средата на ХV век, понякога импулсивно, понякога изпълнен със пророчески виждания, модулира нова мелодия на мисълта, която с Леонардо, Бруно, Кеплер и Декарт постепенно преминава в триумфална симфония. Той признава, че схоластичната форма на мислене, Аристотеловата логика, основана на теоремата за „изключеното трето“, не може, като логика на крайното, да постигне целта, за която я използва схоластиката: да мисли абсолютното, безкрайното. Тя винаги и по необходимост трябва да се разпадне, когато става дума за възприемане на безкрайното. По този начин всяка „рационална“ теология се отхвърля и нейното място заема „мистичната“ теология. Но Николай Кузански надхвърля традиционното понятие за логика, както и традиционното понятие за мистицизъм; защото със същата решителност, с която отрича познаването на безкрайното чрез логиката на крайното, той отрича възможността за неговото разбиране посредством обикновено чувство. Истинската любов към Бога е „amor Dei intellectualis“ [интелектуална любов към Бога]. И за да опише естеството и целта на интелектуалния акт, чрез който божественото разкрива себе си на нас, Кузански не се отнася към мистичната форма на пасивно съзерцание, а по-скоро към математическата и нейния символичен метод. „Nihil veri habemus in nostra scientia nisi nostram mathematicam”. [Нищо вярно няма в нашата наука, освен нашата математика.], От едната страна стои Бог като едно безкрайно съвършенство, а от другата страна – човекът с неговата крайност; но Фаустовското желание, дърпайки го към безкрайност, неговото нежелание да се придържа към нещо, веднъж дадено и постигнато, не е вина и не е хюбрис, а доказателство за неговото божествено предназначение. Това желание намира своето най-просто изразяване в последователността от числа, която може да бъде изведена извън всяко място чрез многократно добавяне на единици. Тук сме свидетели на странно явление, уникално в историята на философията: точността на математиката се търси не заради нея самата, нито като основа за обяснение на природата, а за да служи като основа за по-дълбоко разбиране на концепцията за Бога. Кузански е един от епохалните умове както в областта на теологията, така и в тази на математиката. Всички мъдреци, всички най-божествени и свети учители и светци, както определя в своята творба „De docta ignorantia“ [За академичното невежество], са съгласни, че всяко видимо нещо е отражение на невидимото, което за нас е неуловимо, освен в огледало и в загадки. Но дори и ако духовното само по себе си е недостъпно за нас, и дори ако то никога не може да бъде възприето от нас по различен начин чрез изображения или знаци, все пак ние трябва най-малкото да приемем, че самите символи не съдържат нищо съмнително или мъгляво: символите трябва да бъдат надарени със сигурност и систематична последователност, която е възможна само на базата на математиката. Оттук пътят води до Леонардо, Кеплер и Галилей, които след две хиляди години бегли описания на природата започват действителния анализ, теоретичното изграждане на природата чрез символни математически средства. Що се отнася до същността на математическите знания, разглеждани като символен mathesis universalis [универсално учение], Кузански е имал виждания и изразява идеи, които не се повтарят в по-определен вид, чак до времето на Лайбниц; виждания, наистина, от които ние, изглежда, придобиваме пълно разбиране само сега, в последните си опити да овладеем антиномиите на безкрайното с помощта на чисто символна математика. Тази тема ще бъде разгледана в третата лекция.

За спекулативните метафизици, според „Анализаторът”(Il Saggiatore) на Галилей, философията е като книга, продукт на чистото въображение, каквато е „Илиада“ или „Орландо Фуриозо“, в които няма значение дали това, което се казва, е вярно.

Но това не е така; защото философията е написана в голямата книга на природата, която непрекъснато се отваря пред очите ни, но която никой не може да прочете, освен ако той не е овладял кода чрез който тя е съставена, т.е. математическите фигури и необходимите зависимости между тях.

Идеализмът на математиката възвисява човешкия ум до съвършенство: бариерите, издигнати между природата и ума от средновековната мисъл, се разрушават пред нея, в известен смисъл дори бариерите между човешкия и божествения интелект. Още веднъж цитирам Галилей:

Вярно е, че божественият интелект разсъждава за математическите истини в безкрайно по-голяма пълнота, отколкото собствения ни (защото той знае всичко), но от малкото, до които човешкият интелект може да се докосне, вярвам, че тяхното познаване се равнява на това на божествения интелект, що се отнася до обективна достоверност, тъй като човек вниква в тяхната необходимост, отвъд която не може да има по-висока степен на сигурност.

И Кеплер: „Науката за космоса е уникална и вечна и идва от Божия Дух. Фактът, че човек може да се присъедини към него, е една от причините, поради които човек се нарича Божи образ и подобие.“

След това историческо Въведение се обръщам към въпроса, който трябва да бъде първостепенната тема на тази лекция: Как божественото се проявява в природата? Доколкото виждам, в историята на човешката мисъл на този въпрос е било отговаряно главно по два начина. И двата отговора са убедителни, но се различават значително. Първият е по-примитивен и по-обективен: етерът е вездесъщието на Бога в нещата. Вторият е по-напредничав и по-формален: математическият модел на природата е откровението на божествения ум.

Значението на концепцията за етера може да бъде разбрано само във връзка с основните идеи на теорията на относителността. Пространството, разнообразието от пространствени точки, е триизмерен континуум. Първо, това разнообразие е аморфно, без структура: в това състояние нищо в него не би се променило, ако го подложа на някаква непрекъсната деформация, каквато може да се приложи към глинена маса. На този етап могат да се правят само изявления относно различието или съвпадението на точките и непрекъснатата връзка на точковите конфигурации. Но освен това пространството е надарено със структура: това се проявява, наред с други неща, във факта, че сме способни да различаваме прави линии от извити. Точката и посоката, зададена на тази точка, недвусмислено определят линията, която минава през нея и се отнася до типа, който характеризираме с прилагателното права или геодезична линия. В по-ранни времена се е смятало, че сред правите линии се откроява самият клас вертикали, че пространството е проектирано в посока отгоре надолу като първоначална. Днес ние знаем, че това може да се случи само в гравитационно поле, където посоката на силата на тежестта се определя от посоката, която следват свободно падащите тела, но и че тази посока се определя физически и се променя в зависимост от физическите условия. Посоката отгоре-надолу е различна в Калкута от тази, която е в Ню Хейвън, и ъгълът, който тези дестинации образуват помежду си, би се променил, ако разпределението на масата на Земята се промени, например, в резултат на сгъване на висок планински хребет в околностите на Калкута. Този пример изглежда подходящ, за да се изясни разликата между строга геометрична структура, която не може да бъде повлияна от материални сили като така наречената проективна структура, която позволява да се направи разграничение между право и извито, и структура, зависеща от материалните фактори и променяща се заедно с тях, каквато съществува, например, в насочено поле на гравитация.

Що се отнася до природните явления, пространството не може да се разглежда отделно, а трябва да се свърже с времето. Като казваме „тук и сега“, ние фиксираме точка на пространство-времето или световна точка чрез директна спецификация. Можем да го означим с моментно премигване на искра светлина. Възможните световни точки или места за локализация в пространството и времето формират четириизмерен континуум. Малко тяло описва световна линия, едноизмерен континуум от световни точки, през който постепенно ще премине в хода на своята история. Има пряко очевиден смисъл за нашата интуиция само да кажем за две събития, че се случват в една и съща пространствено-времева позиция или в непосредствена пространствено-времева близост. Ако някой вярва в разлагането на света на абсолютно пространство и абсолютно време, така че има смисъл да се каже за две различни събития, тясно ограничени в пространство-времето, че те се случват на едно и също място, но по различно време или по едно и също време, но на различни места, тогава той вече възлага определена структура на четириизмерната екстензивна среда на външния свят. Всички едновременни точки в света образуват триизмерен слой, а всички еквивалентни световни точки – едноизмерно влакно. Структурата на света, според тази гледна точка, по този начин може да бъде описана, като се каже, че тя се състои от наслояване, пресечено от влакна. Докато някой не може да се позове на структура от този вид, е допустимо да се говори за покой или движение на тялото K само по отношение на средата, която непрекъснато запълва пространството, или на референтно тяло, в което е вградено K, или на което лежи K. В ежедневието „твърдата, добре обоснована Земя“ по основателни причини служи като такава насока. Но кой ни казва, че Земята стои неподвижна, или по-скоро какво имаме предвид под това? Вярването, че в света има едновременност, първоначално се основава на факта, че всеки човек поставя събитията, които възприема, в момента, в който ги възприема. Но това наивно убеждение отдавна е загубило своята почва, поради откриването на крайната скорост на разпространение на светлината.

Теорията на относителността ясно признава, че структурата на света не е наслояване и напластяване според едновременността и идентичността на позицията. Тя посочва: (1) не покоят, а равномерната транслация е основният клас на движение, като равномерната транслация е състоянието на движение на тялото, оставено на мира и неотклонено от действието на каквито и да било външни сили. Световната линия на такова тяло е еднозначно определена от началната точка и началната посока на неговото движение в света; така „проективната“ структура, която се появява от само себе си, е наречена от физиците инерционно направляващо поле. Така нареченият закон на инерцията, според който тялото, оставено на себе си, се движи в пространството по права линия с постоянна скорост (в дискусия на което обаче не мога да се впусна сега) възприема инерционната структура като твърда геометрична същност. (Фиг.2) Слоевете на едновременността са заменени от каузална структура: от всяка световна точка O се простира в света триизмерна конусовидна повърхност, която по този начин, видим от фигурата, определя зона на миналото и такава на бъдещето, спрямо O.

Ако аз сега съм в О, събития, на които моите действия в O все още могат да повлияят, т.е. тези точки на света, на които може да бъде оказан ефект в О, принадлежат на бъдещето, докато тези събития, които оказват влияние върху събитията в О, са локализирани в миналото. По този начин миналите събития са тези, за които аз, в О, мога по някакъв начин да получа информация чрез пряко възприятие и традиция или спомен, базиран на такова възприятие; защото всяко възприятие и всеки начин на получаване на информация е физическо предаване на действие. Но между миналото и бъдещето се простира междинна област, с която не съм причинно свързан нито активно, нито пасивно в момента. В старата теория миналото и бъдещето се свързват без намесата на пространството в слоя на настоящето, ансамбъл от световни точки едновременно с О. Абстрактните времеви взаимоотношения трябва да бъдат заменени навсякъде от конкретни причинно-следствени връзки. Действителното движение на тялото е резултат от конфликта между инерционното насочване и отклоняващите сили. Често цитираният пример за сблъсък на влакове служи като ясна илюстрация за това как конфликтът между инерцията и молекулярните сили на еластичността разкъсва части от влака. По този начин виждаме, че структурата — независимо от това как може да се опише точно — има най-решаващо влияние върху хода на събитията. Задачата на физиката е да я определи по физическите ефекти, които създава.

След тези общи ремарки, свързани с проблема с относителността, ще ви обобщя историята на концепцията за етера, както следва. Във философията на стоиците етерът възниква първо като божествен огън, разпространяващ се по света, като субстрат на божествените творчески сили, действащи в света. За стоическата теория на етера може да се прочете, например, във втората и третата книга на Цицерон „De natura deorum“(„За природата на боговете“). В преходния период, към който принадлежи Джордано Бруно, тази идея се смесва с концепцията за атомен свят, която, след формулирането си в древността от Демокрит, е възприета и развита от епикурейците. За Бруно етерът е разширена истинска същност, която прониква през всички тела, но сама по себе си няма граници. Тук натурфилософията по този начин овладява понятието и открива в тази хипотетична среда подходящ носител за разпространение на природните сили, особено на светлината, там, където обикновените тела, които са доловими от нашите сетива чрез тяхната устойчивост, не са достатъчни. При Хюйгенс, както и при Ойлер, ние се сблъскваме със светлинния етер като вещество, чието състояние се определя от неговата плътност и скорост и което непрекъснато се разпространява. Тъй като той обикновено е в покой и във възбудено състояние извършва само леки вибрации, той може в същото време да служи за осигуряване на физическа реалност (наистина хипотетично) за метафизичното понятие на Нютон за абсолютното пространство. Но историята взема друг обрат. Когато през ХІХ век оптичните явления се проявяват като част от по-широк клас от електромагнитни такива, и идеята за електромагнитно поле, което вече не изисква съществен субстрат, е развита от Фарадей и Максуел, етерът се освобождава от физически характер и остава абсолютно пространство, структурен елемент, който вече не се влияе от материята както светлинния етер. Този втори етап е предвиден в натурфилософията на Нютон. В началото на неговата книга „Математически начала на натурфилософията“ Нютон с перфектна яснота обявява абсолютното пространство и абсолютното време за същности, които априори са в основата на всички закони на природата. Ако някой попита как Нютон може да приеме тази догма, въпреки че приема емпирична програма за извеждане на действителния ход на слоевете и влакната на света според пространството и времето от влиянието им върху видимите събития, отговорът според мен се крие главно в неговата теология, теологията на Хенри Мур. Пространството за него е „sensorium Dei“, божествено повсеместно присъствие във всички неща. Следователно структурата на пространството се отнася към нещата така, както някой би си представил поведението на абсолютния Бог по отношение на света: светът е подчинен на неговото действие, но той е извън влиянието на всяко действие от страна на света. Разбира се, виждането на Нютон за света по този начин притежава малко твърд и схоластичен характер. Например, в неговата доктрина за центъра на света и позицията на Слънцето сред неподвижните звезди, той е значително „по-аристотелски“ насочен и по-малко модерен от Джордано Бруно, който го е изпреварил с повече от век. Въпреки това, ние трябва да признаем, че преходът от стоическия етер като обожествена енергия на природата, която намесва и природните сили, към геометрично твърдото абсолютно пространство представлява напредване на концепцията, която напълно съответства на прехода от митичния религия на природата към трансцендентния християнски Бог.

В третия етап на развитие става ясно, че пространствено-времевата структура е неправилно описана от понятието за абсолютно пространство; че не състоянието на покой, а равномерното движение е по същество основен клас на движение. Това признание в същото време напълно слага край на субстанциалния етер. Самият Нютон успява да премине от равномерно движение към покой само с помощта на странен схоластичен трик, който най-любопитно се проявява в подреждането на принципите, които иначе са толкова строги. И накрая, на четвърто място, общата теория на относителността позволява тази структура на света, в своя инертен и каузален аспект, отново да стане физическа същност, която се подчинява на силите на материята; по този начин в известен смисъл кръгът се затваря, въпреки че стойностите на условията, характеризиращи състоянието на етера, сега са съвсем други, отколкото в началото на развитието, когато той се появи на сцената като субстанциална среда. Защото това наистина е фундаментална физическа мисъл, намираща се в основата на общата теория на относителността на Айнщайн, че това, което произвежда толкова мощни и реални ефекти, колкото тази структура, не може да бъде твърда геометрична конституция в света, фиксирана веднъж завинаги, и е нещо реално, което не само действа върху материята, но и реагира под нейно влияние. В дуализма между инерционната посока и силата, както Айнщайн по-нататък признава, гравитацията принадлежи на инерционната страна; предполагаемата променливост на инерционното поле и неговата зависимост от материята се проявяват в явленията на гравитацията. Както се вижда от философията на Нютон, теорията на относителността по този начин лишава пространството от неговия божествен характер. Сега разграничаваме аморфния континуум и неговата структура: първият запазва априорния си характер, но се превръща в аналог на чистото съзнание, докато структурното поле е изцяло отдадено на реалния свят и неговия набор от сили. Като реална същност той е обозначен от Айнщайн по добри исторически причини със старото име на етера.

Причината, поради която зависимостта на етера от материята е толкова трудна за разграничаване, е екстремното надмощие на етера във взаимодействието му с материята — нито теорията на Айнщайн отрича неговата преобладаваща сила. Ако това не е бог, то със сигурност е свръхчовешки гигант. Възможно е да се оцени съотношението на силата като 10²º : 1 в смисъл, който може да бъде точно определен математически въз основа на законите на природата.

Ако етерът не беше смущаван от материята, той щеше да остане в покой или, математически казано и по-точно, хомогенност. За разлика от „духа на безпокойството“, обитаващ материята, „гърдите на Земята и човека“, на езика на Хьолдерлин, етерът представлява възвишеното, непокътнатата квинтесенция на Вселената. Тъй като е от същата същност и по принцип на една и съща равнина с материята и нейните сили, етерът не е божественото по природа; все пак срещаме в него сила, която за нас, човешките същества – които сме в състояние да произвеждаме действие само чрез агента на материята – е странна, завладяваща, успокояваща и пред която чувството на дълбоко благоговение е подходящо. В този дух великият немски поет-романтик Хьолдерлин още в началото на XIX век посвещава на „Татко Етер“ въздействащи космически песни. И за днешната натурфилософия все още е дълбока енигма, по мое мнение най-дълбоката мистерия, с която се сблъскваме, е как трябва да се разбира това мощно преобладаване на етера в взаимодействието му с материята. Това, което преди всичко исках да ви изясня чрез моята експозиция, е как на този етап вековните религиозни и метафизични идеи и въпроси са тясно свързани с основните проблеми на настоящата наука.

Но колкото и възвишена да е естествената сила, която съвременната физика определя като гравитационен и инерционен етер, за нас, които сме християни, а не езичници, етерът не разкрива образа на божествената основна същност на нещата. Така че аз сега трябва да проследя линията на мисълта, която човекът е обособил като вторичен фундаментален отговор на въпроса за намесата на Бог в природата: светът не е хаос, а космос, хармонично подреден с помощта на математическите закони. Тази идея почти няма предходна история – еволюция. Изведнъж се сблъскваме с нея в завършена форма при питагорейците и от тях тя преминава във философията на Платон. Исторически бих искал да проследя това до два източника, които се намират далеч един от друг. Първо към вековния мистицизъм на числата и магията на числата, наследство на човечеството от праисторически времена, с което общият модел на природата във философията на Питагор, основател на училището, все още изглежда тясно свързан. Законът за музикалната хармония, според който хармоничните тонове се формират чрез разделяне на акорда в интегрални пропорции, се счита за основен закон. Следвайки този пример, човек се опитва да сведе до целочислени пропорции, както и очевидна закономерност в хода на звездите, особено планетарните кълба и продължителността на тяхното въртене, и нарече това хармония на сферите. Кеплер пламенно се посвещава на такива изследвания и в крайна сметка извежда от тях трите си известни Закона за движение на планетите, които поставят началото на прехода към по-дълбоко разбиране на математическата хармония в законите на природата. Вторият източник, антропоморфният произход на идеята за законова детерминираност в космоса, се крие в идеята за съдбата. Действащото его в своето съществуване на борба се сблъсква не само с другия, ближния човек и ближното животно, но и със стремежа на една форма на същество, която е значително по-различна от неговата собствена и извисяваща се гигантски над него: земя и океан, огън, буря и звезди. Техните прояви за първи път бяха разгледани и означени от езика като действия, като прояви на действащо същество; например, казваме „Слънцето грее“. След като този примитивен анимизъм е преодолян, след като се осъзнае и подчертае значителната разлика на външните събития, в сравнение с действията на егото, породени от мътна смесица от прозрение и порив, тя се появява като съдба, мойра, „Ананке [Необходимост], принудена принуда“ (както се казва в епоса на Шпителер „Олимпийска пролет“), с атрибута на непоколебима, сляпа необходимост, която е самодостатъчна и не е свързана с никакъв смисъл. Но тъмната предопределеност на съдбата и тъмната магия на числата са преодолени в гръцката мисъл на великолепната, ясна идея за математическа законност, която управлява света. Без да има връзка с някакво значение, каквото имат действията на егото, външният свят все пак е изпълнен със светлината на духа, на ума. Ние знаем по какъв невероятен начин и в каква степен тази идея за структурата на външния свят е устояла на изпитанието, на първо място по отношение на движението на звездите, а след това и по отношение на сложните процеси на Земята — от времето на Кеплер и Галилей ходът на света беше сведен чрез действителен анализ на природата до промените в пространство-времето на измерими количества. Тези хора успяха в най-сложното от всички постижения на човешкия ум — в това да се подчини спекулативното въображение и априорното математическо изграждане на реалността и на опита, тъй като те систематично са поставяни под въпрос от експеримента.

В Закона на природата, както по-късно ще установим по-точно, простотата е от съществено значение. „Природата обича простотата и единството“, четем при Кеплер. Тясно свързаната категория на съвършенството играе голяма роля във философията на Аристотел не само като методичен, но и като обяснителен принцип. По този начин, според Аристотел, неразрушимостта и неизменността на небесните тела, утвърдени от него, произтичат от тяхната перфектна сферична форма. В полемиката, която Галилео е насочил срещу тази концепция в диалога си за двете основни световни системи, най-силно усещаме радикалната промяна в тълкуването на природата, направена от Галилео. Той признава идеята за съвършенство, но вече не я търси в определени форми и отделни неща — тук той възхвалява изменчивостта: как растението, което се развива в цвете, е нещо несравнимо по-славно от кристалното съвършенство на телата в Аристотеловия свят, лишен от всякакви промени. Той го търси в динамичните връзки и техните модели и намира съвършенството вече не в обективен краен компонент на физическите свойства, а по-скоро в евристичен принцип и вероучение, насърчаващо научните изследвания. В еволюцията на идеите на Кеплер тази промяна също се проявява. В началото той все още се придържа към статичните принципи, опитва се да открие хармонията на планетарната система в схемата на редовните тела. Само постепенно и упорито той се бори за по-динамична представа за света. „Кеплер, Галилей, Бруно“, казва Дилтай, „споделят с древните питагорейци вярата в космоса, подреден според най-висшите и най-съвършените рационални математически закони и в божествения разум като произход на рационалното в природата, с което в същото време човешкият разум е свързан.“ По дългия път на опит през следващите векове тази вяра винаги е намирала нови и изненадващи частични въплъщения във физиката, колкото по-дълго, толкова повече, и може би най-красиво в теорията на електромагнитното поле на Максуел. Никакво общо понятие за същността на външния свят не може да бъде поставено успоредно с това по дълбочина и плътност; въпреки че трябва да признаем, че природата отново и отново се е оказвала превъзхождаща човешкия ум и го е принуждавала да се откаже от предварително заключение, при всеки опит за намиране на универсален световен закон, в името на по-дълбока хармония.

Естествено бе за човека да припише причината за законността на света на управлението на душите, надарени с ум. Мога да ви припомня думите на Платон, цитирани в началото на тази лекция. Кеплер намира за трудно да разбере подчинението на планетите на неговия втори закон, който поставя скоростта на планетата във функционална зависимост от разстоянието ѝ от Слънцето, освен ако не приеме планетарната душа, която получава в себе си образа на Слънцето в неговата променлива сила. Много по-упорито от такава психическа интерпретация има механичната и механистичната интерпретация на законите на природата, която се опитва да утвърди и поддържа себе си във физиката. Помислете за механизма на колелата на Птолемей, помислете и за многобройните опити да се обясни гравитацията и всички физични явления чрез влиянието на твърдите частици. Но физиката трябваше да бъде все по-освободена както от механични, така и от психични интерпретации; в атомната физика това изглежда се е случило чак в последните етапи на развитието на квантовата теория. В обръщение пред паметника, който е в родното му място, Вайл дер Щат, посветено на Кеплер, Едингтън наскоро спомена за факта, че в концепцията на Кеплер за света музиката на сферите не се удавя от рева на машини и това се крие в дълбоката връзка между неговото астрономическо мислене и развитието на съвременната физика. Хармонията на Вселената не е нито механична, нито психична, тя е математическа и божествена

Питагорейците, а след тях и Платон, са схващали математическата закономерност на космоса просто като ред, който не обвързва природата или божественото в никакъв друг смисъл освен този, в който разумът, например, като средство, осъзнаващо истината, е обвързано от формални логически закони. Но по-късно стоиците и християнството, с тяхното нарастващо подчертаване на стойността на индивидуалната душа, отново сливат идеята за космоса с тази за съдбата, и в закономерността на природата подчертават не толкова реда, колкото необходимостта и решимостта, които безмилостно управляват курса на всички събития, включително човешките действия. При Хобс това води до съвременния позитивистки детерминизъм, за който ще трябва да дам по-подробна дискусия във втората лекция за причинно-следствената връзка.

Ще завърша тази лекция с епистемологично съображение.

Началото на цялата философска мисъл е разбирането, че светът на възприятията е само образ, визия, феномен на нашето съзнание; нашето съзнание не схваща директно трансцендентния истински свят, който е такъв, какъвто изглежда. Напрежението между субекта и обекта несъмнено се отразява в нашите съзнателни действия, например в сетивните ни възприятия. И все пак, от чисто епистемологична гледна точка, човек не може да се противопостави на феноменализма, което би ограничило науката до описанието на това, което е „веднага отдадено на съзнанието“. Утвърждаването на истинското его, на „ти“ и на света е метафизичен въпрос, не преценка, а акт на признание и вяра. Но тази вяра все пак е душата на цялото знание. Грешка на идеализма беше да предполага, че феномените на съзнанието гарантират реалността на егото по есенциално по-различен и някак по-специфичен начин, отколкото реалността на външния свят; при прехода от съзнанието към реалността егото, „ти“ и света съществуват неразривно свързани и, сякаш са създадени с един замах.

Но едностранната метафизична гледна точка на реализма е еднакво погрешна. Погледнато от нея, егоизмът все още остава проблем. Лайбниц смяташе, че е разрешил конфликта между човешката свобода и божественото предопределение, като позволи на Бог (по ясни причини) да припише съществуването на някои от безкрайно многото възможности, например на съществата Юда и Петър, чиято субстанциална природа след това определя цялата им съдба. Решението може да е достатъчно обективно, но се разпада пред отчаяния вик на Юда: „Защо трябваше да бъда Юда?“ Невъзможността за обективно поставяне на въпроса е очевидна, така че не може да има отговор под формата на обективно познание. Само изкуплението на душата му може да бъде отговорът. Знанието не е в състояние да съчетае светлото его (най-висшият, наистина единствен форум на цялото познание, истина и отговорност), което тук отчаяно търси отговор, с тъмното, изгубено човешко същество, което е оставено на индивидуалната си съдба. Също така, приемането на външния свят не гарантира, че той ще се формира от явления в съответствие с когнитивната работа на ума, както той установява последователността. Затова е необходимо светът навсякъде да се управлява от прости елементарни закони. По този начин простото приемане на външния свят всъщност не обяснява това, което трябваше да обясни, а именно факта, че аз, като възприемащо и действащо същество, съм поставен в такъв свят; въпросът за неговата реалност е неразривно свързан с въпроса за причината за неговата законова математическа хармония. Но тази абсолютна основа за съотношението, което управлява света, можем да намерим само в Бога; това е едната страна на божественото същество. По този начин, крайният отговор е извън всякакво знание, само в Бога; изхождащо от него, съзнанието, невежо за собствения си произход, се хваща за себе си в аналитично себепроникване, увиснало между субект и обект, между смисъл и битие. Реалният свят не е нещо, основано само по себе си, което може значително да се утвърди като независимо съществуване. Разпознаването на света като нещо идващо от Бога не може, както метафизиката и теологията многократно са се опитвали, да бъде постигнато чрез познание, кристализиращо се в отделни преценки, които имат независимо значение и твърдят определени факти. Това може да бъде постигнато само чрез символно конструиране. Какво означава това, ще стане по-ясно в следващите две лекции.

Много хора смятат, че съвременната наука е далеч от Бога. Напротив, аз намирам, че днес е много по-трудно за знаещия човек да се приближи до Бога от гледна точка на историята на духовната страна на света и морала: защото там ние се сблъскваме със страданието и злото в света, което е трудно да бъде докарано до хармония с всемилостивия и всемогъщ Бог. В тази област очевидно все още не сме успели да повдигнем завесата, с която нашата човешка природа покрива същността на нещата. Но в нашите познания за физическата природа сме проникнали толкова далеч, че можем да получим представа за безупречна хармония, която съответства на възвишения ум. Тук няма страдание, зло, липса, а само съвършенство. Нищо не пречи на нас, учените, да участваме в космическото поклонение, което намира изключително точен израз в най-великолепната поема на немски език – песента на архангелите в началото на „Фауст“ на Гьоте:

В надпяване със братски сфери

изконно слънцето ехти

и с ход, от който свод трепери, 

предначертано се върти.

На ангелите сила дава

чрез образа необяснен.

Творението удивлява,

тъй както в онзи първи ден

Вземете (Доживотен) абонамент и Подарете един на училище по избор!