Направи дарение на училище!

Математиката и физиката възникват в Древна Елада. Да, изчисления, алгоритми и формули, както и астрономия, е имало в много страни, от Индия до Китай, от Египет до Вавилон и от империята на маите до Япония. В Древна Елада обаче възниква научният метод и оттам науките математика и физика. Талес от Милет е първият, който изисква логическо доказателство дори за толкова очевидни факти, че диаметърът на окръжността я разделя на две половини с равни лица. Питагор е създателят на термина „математика“, който идва от máthēma – знание, учение. В техните разбирания математиката е всичко, което може да се узнае, защото само там може да се знае с пълна сигурност. Веднъж докажем ли, че сборът от ъглите на всеки триъгълник е 180 градуса, това остава завинаги вярно. Древните гърци търсят същата сигурност във физиката – понятие, създадено от Аристотел от phusikḗ – природна, и от phúsis – природа, свойство. Пример за това е оптиката на Евклид, построена като геометрия. Още имената на науките обаче прокарва разделителната линия между математиката и физиката. Още тогава  ако едната се занимава изобщо с учението на това, което може да се каже със сигурност, другата – с изучаването на природата. А какво може да се каже със сигурност за нея? Вечно изменчива, сложна и съставена от много явления, нима тя може да се опише с няколко прости базови закони и принципи? В търсенето на вечния Граал физиците многократно откриваха такива базови принципи, като тези на Нютон, законите на термодинамиката. Накрая достигнаха до Общата теория на относителността и квантовата теория на полето, които заедно са несъвместими, но всяка описва поотделно вярно своето парче от пъзела. Tърсенето на последните окончателни принципи във физиката, които да са аналог на аксиомите в математиката, търсене което Хилберт смятал за най-важен проблем на съвременната наука, все още продължава – а може би ще продължава вечно, В крайна сметка, както Лаплас пише:

Най-простите закони винаги са безкрайно малко вероятни на фона на безброй от закони, които могат да съществуват в природата.

Пиер Симон де Лаплас, философско есе за вероятностите

Разбери повече за БГ Наука:

***

Докато физиката изпитва несигурността на реалния свят, математиката се е затворила в пълната сигурност на абстрактните светове, които създава. Светове на прави, точки, равнини и всевъзможни обекти без аналог в реалността, но с чиято помощ толкова добре я описва – кой архитект строи без геометрия, в която точките са безразмерни? Светове не с три, а с четири, пет или дори безброй много измерения. Тези две науки създават различни породи хора, които Яков Синай описва толкова добре – едните, за които физичните явления са толкова очевидни, че могат да напишат без проблеми и най-сложните математически изрази, само ако им се каже каква е идеята – и другите, които с години се мъчат строго и логически непротиворечиво да докажат верността на тези изрази. Физиците, които недоумяват защо доказваме очевидното, и математици, които не разбират защо наричаме „очевидни“ недоказаните твърдения. Все пак математиката е виждала хипотези за числата, които са издържали внимателната проверка. Пример са числата от серията 12, 121, 1211, 12111,…, за които се е смятало, че нито едно не е просто (т.е. съставено е от поне два множителя, различни от 1, например 12=4.3, 121=11.11…). Оказало се, че числото със 136 единици след 12 е просто. Нищо, което е доказано за краен брой частни случаи, всъщност не е сигурно. Сигурно е доказателството само за безкраен брой – както доказателството на Евклид, че всички триъгълници имат сбор от ъглите, равен на 180 градуса. Безкрайността разделя математиците и физиците на две различни породи хора, които споделят много общи неща, но с една фундаментална разлика. Ако покажете едно число на математик и на физик, първият ще се замисли над самото число, а вторият ще попита какво е измерено с него. Нютон, който е физик, създава диференциалното смятане, за да разбере гравитацията, и нарича производните „флуксии“, обвързвайки ги с идеята за потоци, за изменения в даден момент от времето (скорост и ускорения). Коши, който е математик, създава строга дефиниция за граница, за да направи идеята за моментна скорост не-абсурдна (как движение в отделен момент, без своя продължителност?) . И това са роли, които понякога един човек може да сменя, както е правил Поанкаре. Физикът търси чрез идеите на математиката обяснение на реалността и като слиза все по-надълбоко, все повече я губи (защото изглежда, че реалността е емерджентен феномен, а квантовият свят е необясним с нормалния човешки език). Математикът е щастлив в своята въздушна кула, защото той никога не е имал реалност, която да загуби, той създава сам своите реалности като дреха, в която да облече идеите си. В края – или по-скоро може би в безкрая – те все пак очакват да се срещнат. А дотогава един за друг те са като кучета и котки.

Вземете (Доживотен) абонамент и Подарете един на училище по избор!