Направи дарение на училище!
Теорема1: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α е по-малко от корените
|D>=0
|a. ƒ(α)>0
|-b/2a> α
Теорема2: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α е по-голямо от корените
|D>=0
|a.ƒ(α)>0
|-b/2a< α
Теорема2’: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α не принадлежи [x1, x2] <=>
|D>=0
|a.ƒ(α)>0
Теорема3: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадено число α е между корените
a.ƒ(α)<0
Теорема3’: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че дадените числа α и β са между корените
|a.ƒ(α)<0
|a.ƒ(β)<0
Теорема4: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2,такива че и двата корена принадлежът (α;β) |D>=0
|a.ƒ(α)>0
|a.ƒ(β)>0
|-b/2a>α
|-b/2a>β
Теорема5: ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2 такива че x1 принадлежи на (α;β) а x2 не принадлежи на [α;β]
ƒ(α).ƒ(β)<0
Теорема5’:Нека α<β. ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2 такива че
α< x1 <β< x2
| a.ƒ(α)>0
|a.ƒ(β)<0
Теорема5’’: Нека α<β. ƒ(x)=0 има реални корени x1 и x2 такива че
x1 <α < x2 <β
| a.ƒ(α)<0
|a.ƒ(β)>0
това значи система