Математиката помага за по-добро образование в училище?

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on email

 

Петър Теодосиев: С Лъчо Томов пуснахме наскоро един много интересен проект – един брой свързан с математика основно и сега ще разкажем повече за него.

 

Лъчезар Томов: Само да уточня, че броя е за математика и физика и за неразбирането, което има между математици и физици. Доколко те си приличат и доколко се карат, защото като цяло те са сходни, но с различен начин на мислене.


РЕКЛАМА:

***

 

П.Т.: Да, ти доста интересно заглавие даде на този брой. Защо според теб те са като кучета и котки или като котки и мишки?

 

Л.Т.: Ами като цяло в точните науки има два начина на мислене. Единият е аналитичен, аз го наричам и алгебричен, мислене при което примерно можете да решавате задачи без да се налага да правите чертежи, в които се интересувате само от абстрактното, от символите и от оперирането с тях. И абстрактни теории като теория на множествата и подобни. Обаче има и области, в които ви трябва геометрична интуиция, т.е. вие трябва да можете да виждате какво се случва, да можете да си го възпроизвеждате, да можете като погледнете на един процес да можете да го осъзнаете. Това е нещо, което всъщност Платон иска, точно преди да коментира пещерата в Шеста книга на “Държавата” той коментира това умение да се вижда, на което те учи геометрията – да се схване нещо цялостно. Единия начин е да го разделиш на части и да разбереш всяка част, другият начин е да го схванеш като цялост, да го видиш, както той казва. Повечето физици са много силни в това да виждат нещата, защото много голяма част от процесите във физиката имат някаква интуитивна основа, разбира се има и много антиинтуитивни в квантовия свят. Но все пак там където има интуиция, като разбират явленията във физиката, те могат много лесно да направят уравненията. 

В друга статия в книгата има история за големият математик Яков Синай, носител на Абелова награда, който работи в сложна област от физиката, свързана с взаимодействията на електронните и фазовите преходи и резките състояния, в които се намагнетизира или размагнетизира желязо, внезапни скокове при които всички частици си взаимодействат и е доста сложно. Той създава една сложна математическа теория години наред, отива и я показва на най-великия съветски физик – Лифшиц. Но не му показва формула, само му казва каква е идеята. Лифшиц отива на дъската и в реално време извежда цялата теория, казвайки че всичко това е очевидно. Каква е разликата обаче между тях? За Лифшиц това е очевидно и той не търси доказателства, а Яков Синай създава строга математически обоснована теория, която доказва тези неща. Разликата е, че физиците са доволни ако могат да обяснят това, което се случва, докато математиците искат да има строга логическа основа. Математиката е тръгнала от Древна Елада и е част от тяхната култура, никъде другаде няма доказателства, навсякъде другаде има неща от математиката, но я няма математиката като наука. Да искаш да докажеш нещо строго и то да остане завинаги вярно. Докажеш ли нещо в математиката то е вечно, славата там е вечна. Както казва Харди: По-трайна дори от славата на поета.

 

П.Т.: Да, но все пак не трябва ли да разбираш и от математика когато се занимаваш с физика?

 

Л.Т.: Да. Нещо много важно, което може да видите в тези книги е, че всъщност е добре и математиците да разбират физика за да могат да се справят с техните задачи по-добре. Едно голямо неразбиране, което показват някои физици на новите моменти от Теория на относителността – един от сблъсъците на поколенията в началото на ХХ в., това е свързано с това, че физическите идеи могат да изглеждат много просто когато са изразени математически. Специалната теория на относителността е изключително елементарна като математика, обаче е доста сложна като понятия, които човешкият ум да обхване. И ако той не може да ги обхване, започват да му се привиждат различни парадокси. Айнщайн е трябвало да отговаря на много псевдо парадокси и да ги разрешава, тъй като е имало много съпротива срещу тази теория. Неговата специална и обща теория всъщност не му носят Нобелова награда, той е имал други приноси, за които я взима, свързани с квантовата механика. Освен това тези теории са правени без да има експерименти, които да ги подтикнат, той директно е решил да отгатне какво бог иска да каже, така казва Дирак.

 

П.Т.: Добре. Да поговорим малко сега за това кой я направи… ти я наричаш книгата, аз го наричам специализиран брой на списанието? Кои са авторите вътре?

 

Л.Т.: Авторите са предимно ученици от Националната гимназия за древни езици и култури “Св. Константин Кирил Философ” и имаме и ученик, завършил 7 клас в Частното основно училище “Томас Едисън”, който преведе “Оптика” на Евклид от английски. Един своеобразен опит да се геометризира физиката и да се обоснове аксиоматично реалността – пример за гръцкия античен модел. Като те го направиха доброволно, аз не съм им обещавал нито пари, нито слава, нито земи, просто те сами пожелаха, стана им интересно. Оказа се доста по-трудно отколкото си мислехме с превода, имаше доста работа и по редакции, което е нормално защото ние комуникирахме онлайн през повечето време, не сме седяли така заедно да превеждаме с часове, което щеше да стане по-бързо и без нужда от повторни редакции. 

 

П.Т.: Във времето, в което живеем, мисля че и този опит не е малък. Вместо да си губят времето във компютърни игри.

 

Л.Т.: Те съвсем не си губят времето – четат история, четат философия. А това е част и от философията – физиката е дала много на философията, а математиката е дала основата – Платон е искал 15 години да учиш геометрия за да прогресираш до философ. И неслучайно. Декарт когато издава своите физически съчинения ги комплектова заедно с геоматрията и казва, че без неговите математически трудове това няма да се разбере. Творческата работа, както и други колеги показаха при вас, е изключително важна за мотивацията и на студенти, но и на гимназисти. Гимназията за мен трябва да е като колеж, като преход към университета. Докато училището в България е направено да бъде – работа, работа, работа. Само че безсмислената работа демотивира човека и като е много тази безсмислена работа това може да го отврати от ученето. Тази работа разбирасе може да не е безсмислена, но той това не го разбира, защото не са му обяснили какъв е смисъла. Много е важна за мен мотивацията – това, което един човек сам може да направи, никой друг не може да му го направи – и за добро и за лошо.

Тоест приносът на учителя не се измерва, той е неизмерим, защото учителят може просто да промени траекторията, да отклони така да се каже куршума в друга траектория. И това напълно променя живота на човека, за което учителят е дал съвсем малко.

Цялата статия, както и още много други, можете да прочетете в новият Брой 150 на списание Българска Наука.

Подаряваме ти първите 61 стр. от брой 150 тук>>